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课件网) 考点精讲 1 内蒙古中考真题及拓展 2 第2课时 数的开方及二次根式 相关概念 性质 二次根式的 相关概念 与性质 二次根式 的估值 加减运算 乘法 除法 分母有理化 二次根式 的运算 平方根、 算术平方根、 立方根 平方根 算术平方根 立方根 数的开方 及二次根式 考点精讲 【对接教材】北师：八上第二章P26～P37，P41～P48； 人教：七下第六章P40～P52，八下第十六章P1～P20. 1 考点 平方根、算术平方根、立方根 平方根 正数a的平方根为± ，正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根 算术平方根 正数a的算术平方根为 ；0的算术平方根为0；负数没有算术平方根 立方根 实数a(a为任意实数)的立方根为 1. 4的平方根是____； 9的算术平方根是___； 64的立方根是___； -8的立方根是____. ±2 3 4 -2 针对训练 2 考点 二次根式的相关概念与性质 相关概念 1. 二次根式：一般地，形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，它具有双重非负性，即a≥0， ≥0； 2. 有意义的条件：_____； 3. 最简二次根式：必须同时满足以下两个条件： (1)被开方数不含_____(分母中不含根号)； (2)被开方数中不含_____的因数或因式 被开方数大于或等于0 分母 能开得尽方 性质 1. 双重非负性： ≥0且a≥0; 2. ( )2=___(a≥0)； 3. =|a|= 4. =_____(a≥0，b≥0)； 5. =____(a≥0，b>0) a(a≥0) ___(a<0); a -a 2. 若 有意义，则实数x的取值范围为_____． 3. 判断正误： (1)( )2＝±3 ( ) (2) =-3 ( ) (3) ( ) (4) ( ) x≥2 × × √ √ 针对训练 3 考点 二次根式的运算 加减运算 先将各二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并，有括号时，要先去括号 乘法 =_____(a≥0，b≥0) 除法 =____(a≥0，b>0) 分母有理化 =____(a>0)； =_____(a≥0，b≥0且a≠b) 4. 计算： (1) =_____； (2) =____； (3) =_____； (4) =_____； (5) =____． 针对训练 4 考点 二次根式的估值 二次根式的估值 1. 先对根式平方，如( )2=7； 2. 找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，如 4和 9； 3. 对以上两个整数开方，如 =2， =3； 4. 确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间，如2< <3 【满分技法】牢记常见的无理数的近似值： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236， π≈3.142， ≈0.618 5. 估计 +1的值在( ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 最接近的整数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 的整数部分是___，小数部分是_____. B D 1 针对训练 内蒙古中考真题及拓展 1 命题点 平方根、算术平方根、立方根 2 1. 一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4，则a+b的立方根为___． 拓展训练 4 2. 16的算术平方根是___． 3. 8的立方根是___． 2 2 命题点 二次根式的相关概念及性质 x<2 拓展训练 4. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 一，x≥3即可) 5. 要使式子 有意义，则x可取的一个数是_____ _____． 4(答案不唯 3 命题点 二次根式的运算 C 6. 的计算结果是( ) A. 5 B. C. D. 4+ 7. 计算：( )( )2=_____． 拓展训练 8. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. C 9. 计算 的结果是____. 4 命题点 二次根式的估值 10. 估计 的值应在( ) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 A 拓展训练 11. 设6- 的整数部分为a，小数部分为b，则(2a+ )b的值是( ) A. 6 ... ...
