2023~2024学年度第二学期期中调研试题 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚. 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如果二次根式有意义，那么的值可以是（ ） A. B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据被开方数大于等于0，求出的取值范围即可． 【详解】解：由题意，得：， 故的值可以是1； 故选：D． 2. 下列四组数种，为勾股数的是（ ） A. 2，3，5 B. 4，12，13 C. 3，4，5 D. 1，2，3 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查勾股数．根据勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，然后利用勾股定理的逆定理判断即可． 【详解】解：A、，不能构成直角三角形，故该选项不符合题意， B、，不能构成直角三角形，故该选项不符合题意， C、，能构成直角三角形，且3，4，5都是正整数，故该选项符合题意， D、，不能构成直角三角形，故该选项不符合题意， 故选：C． 3. 命题“若，则”的逆命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知中原命题，结合逆命题的定义，可得答案． 【详解】解：命题“若，则”的逆命题是：若，则， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了由原命题写出逆命题，掌握逆命题的题设与结论是原命题的结论与题设是解答本题的关键． 4. 如图，在中，D、E分别是、边上的中点，连接，若，则等于（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是三角形中位线定理．根据三角形中位线定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”计算即可． 【详解】解：∵、分别是、边上的中点，， ∴， 故选：C． 5. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 四个角都相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据菱形、平行四边形的性质，且菱形具有平行四边形的全部性质，对每个选项进行分析比较即可得出结论． 【详解】因为平行四边形的对角线互相平分，菱形具有平行四边形的性质且对角线互相垂直， 所以选项A不符合题意，选项C符合题意； 因为对角线相等、四个角都相等的是矩形或正方形， 所以选项B、D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查平行四边形、菱形的性质的理解能力．涉及平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直且平分，矩形、菱形对角线相等且四个角都相等知识点．明确平行四边形和菱形的性质以及二者之间的关系是解本题的关键． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则计算即可. 【详解】解：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故错误； B. 与-不是同类二次根式，不能合并，故错误； C. ，故正确； D ，故错误. 故选C. 【点睛】本题主要考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 7. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部5尺远，则折断处离地面的高度是（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可设折断处离地面的高度是x尺，折断处离竹梢是尺，结合勾股定理即可得出折断处离地面的高度． 【详解】解：设折断处离地面的高度是x尺，折断处离竹梢是尺， 由勾股定理可得： 即：， 解得：， 故选：D． 【点睛】本题主要考查直角三角形勾股定理的应用，解题的关键 ... ...
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