2023-2024学年北京市海淀外国语学校九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( ) A. 三棱柱 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 2.在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利现行标准下，个贫困村全部出列将用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 3.实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 4.若相似三角形的相似比为：，则面积比为( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 5.如图，是正五边形的外接圆若的半径为，则半径，与围成的扇形的面积是( ) A. B. C. D. 6.多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，空气质量持续改善，主要污染物的年平均浓度值全面下降如图是年至年二氧化硫和二氧化氮的年平均浓度值变化趋势图，下列说法错误的是( ) A. 年至年，的年平均浓度值的平均数小于的年平均浓度值的平均数 B. 年至年，的年平均浓度值的中位数小于的年平均浓度值的中位数 C. 年至年，的年平均浓度值的方差小于的年平均浓度值的方差 D. 年至年，的年平均浓度值比的年平均浓度值下降得更快 7.在平面直角坐标系中，若函数图象上任意两点，均满足． 下列四个函数图象中， 所有正确的函数图象的序号是( ) A. B. C. D. 8.如图，，点在射线上，点在射线上运动点不与点重合，连接，以点为圆心，为半径作弧交射线于点，连接若，，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.在函数中，自变量的取值范围是 ． 10.分解因式 ． 11.如图所示的网格是正方形网格，，，是网格线交点，则_____ 12.若二元一次方程组的解为，则的值是 ． 13.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ． 14.如图所示的正方形网格中，，，，，是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点，则与的长度之比为 ． 15.计算：_____． 16.如图，小明将，，，，，，，，分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若，，分别表示其中的一个数，则的值为_____． 三、计算题：本大题共2小题，共10分。 17.计算： 18.解不等式组：，并写出该不等式组的整数解． 四、解答题：本题共10小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 已知，求代数式的值． 20.本小题分 阅读材料并解决问题： 已知：如图，及内部一点． 求作：经过点的线段，使得点，分别在射线，上，且． 作法：如图． 以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线，于点，； 连接，作线段的垂直平分线，得到线段的中点； 连接并在它的延长线上截取； 作射线，分别交射线，于点，； 线段就是所求作的线段． 使用直尺和圆规，依作法补全图形保留作图痕迹； 完成下面的证明证明：连接． 由得，线段 _____填“”，“”或“”． 在和中， ≌． ． _____填推理的依据． 又由得，线段． 可得． 21.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，是直线：与函数的图象的交点． 求的值； 求函数的解析式． 过点且垂直于轴的直线与直线和图象的交点分别为，，当时，直接写出的取值范围． 22.本小题分 我国是世界上最早发明历法的国家之一．周礼中记载：垒土为圭，立木为表，测日影，正地中，定四时．如图，圭是地面上一根水平标尺，指向正北，表是一根垂直于地面的杆．正午，表的日影即表影落在圭上，根据表影的长度可以测定节气． 在一次数学活动课上，要制作一个圭表模型．如图，地面上放置一根长的杆，向正北方向画一条射线，在上取点，测得，． 判断：这个模型中与是否垂直．答：_____填“是” ... ...
