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课件网) 第2课时 旋转作图 1.能根据旋转三要素与旋转性质作出简单平面图形旋转后的图形，进一步培养学生作图的能力. 2.通过动手操作理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，培养学生的几何直观能力. 3.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图等过程，会用旋转图形的思想思考生活中的图形问题，体会将图形旋转作图转化为旋转关键点作图的化归思想. 重点 难点 请同学们在硬纸板上挖一个三角形洞，再令挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出挖掉的这个三角形的图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A'B'C')，观察这两个三角形. 你能得到什么结论？ 这些图形有什么特点？ 它们是如何设计出来的呢？ 如果把钟表的指针看成四边形AOBC，如图，它绕点O旋转得到四边形DOEF.在这个过程中： （1）旋转中心是哪一点？ （2）经过旋转，点A，B分别旋转到什么位置？ （点A旋转到点D，点B旋转到点E） （3）图中有哪些相等的线段？ （AO=DO,AC=DF,OB=OE,BC=EF） （4）∠AOD和∠BOE有什么数量关系？ （点O） （∠AOD=∠BOE） 自主探究 1.请同学们阅读课本60页例题 回答问题： ①旋转中心是哪个点 ②如何作出△ADE旋转后的图形 (在CB的延长线上取点E',使BE'=DE,连接AE',则△ABE'为旋转后的图形) ③还有其他方法可以作出△ADE旋转后的图形吗 (答案不唯一，如：在CB的延长线上取点E',使∠AE'B=∠AED,则△ABE'为旋转后的图形) (点A) 2.请同学们阅读课本61页并回答下列问题： ①分别观察图23.1-7和图23.1-8中的两个旋转，你能得到什么 ②请你通过改变旋转中心或旋转角设计出与图23.1-9中不同的图案 自主探究 (图23.1-7中的两个旋转，旋转中心不变，旋转角改变， 旋转效果不同；图23.1-8中的两个旋转，旋转角不变，旋 转中心改变，旋转效果不同) (答案不唯一，略) 小组讨论 1.如图，△AOB绕点O旋转后，点G是点B的对应点， 利用旋转的性质，你能作出△AOB旋转后的三角形吗 (略) 2.如图，画出四边形ABCD以点O为旋转中心，旋转角 分别为30°,60°的旋转图形. (略) 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 教师讲评 知识点1:旋转作图（重点） 对于同一个图案，如果选择的旋转中心、旋转角不同，会出现不同的旋转效果. 旋转作图时，一定要先确定图形的“关键点”，将每个关键点绕“旋转中心”按规定的“方向”旋转一定的“角度”得到新的“关键点”，便可连成旋转后的图形. 教师讲评 知识点2:在平面直角坐标系中的图形旋转（难点） 把点P (x, y) 绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°,点P的对应点的坐标如下表所示： 旋转的角度 90° 180° 270° 360° 对应点的坐标 (y,-x) (-x,-y) (-y, x) (x, y) 【题型一】旋转作图 例1: 如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ） A.72° B.108° C.144° D.216° 变式: 如图，五角星可以看成是一个三角形绕中心点(点O)旋转_____次得到的，每次旋转的角度是_____. B 四 72° 例 2 : 如题图，△ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形. 解：如答图，①连接CD； ②以CB为边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD； ③在射线CE上截取CB'=CB，则点B'即为所要求 的顶点B的对应点； ④连接DB'，则△DB'C就是△ABC绕点C旋转后的图形. 【题型二】图形在平面直角坐标系中的旋转 例3: 如题图，在平面直角坐标系中，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，请在图中画出旋转后得到的△A1B1C，则点B的对应点B1的坐标为_____. （2，-1） （题图） 解：如答图 . 变式： 如题图，△ABC的三个顶 ... ...
