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课件网) 23.1 图形的旋转 第1课时 旋转及其性质 1.经历对生活中的旋转现象有关的图形进行考查、思考、分析、概括等过程，进一步发展学生的空间观念. 2.通过阅读课本理解旋转的概念,会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角，培养学生的几何直观能力. 3.通过动手操作理解旋转的性质，会运用旋转的性质解决一些简单问题并画出旋转后的图形，发展学生的动手能力. 重点 难点 有三个著名演员应邀到同一个剧场参加同台演出，三个演员给剧场经理提了同样一个条件：在同一张宣传海报上把自己的名字排在第一位，否则他们就退出演出.经理思考了一会儿笑着答应了他们的要求. 聪明的你们，知道经理用了什么办法吗？ 我们生活在一个处处能见到旋转现象的世界中 自主探究 1.请你举出三个生活中与旋转现象有关的物品？ 2.这些物品旋转时有哪些共同特征 你能尝试概括下旋转的定义吗 3.旋转中心在旋转过程中如何运动？它的位置在哪里？ 4.请你思考：在旋转的过程中，哪些条件是必不可少的？ (答案不唯一，如：风车、转盘、陀螺) (都可以绕某一点进行旋转.把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，叫做图形的旋转，点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P 经过旋转变为点P′ ,那么这两个点叫做这个旋转的对应点) （旋转中心静止不动.位置可以在图形的外部、内部或者图形上） (旋转中心、旋转角、旋转方向) 小组讨论 (1)△A'B'C'可以看成由△ABC经过怎样的运动得到 的 (2)△A'B'C'和△ABC的形状和大小有什么关系 (3)请画出点A旋转到点A'所经过的路线.思考点A的运动路线，由此能得到OA与OA'有什么关系 (4)你还能发现哪些有同样关系的线段 (5)∠AOA'是旋转角吗 ∠BOB'和∠COC'呢 它们之间有怎样的数量关系 (旋转) (形状相同，大小相等) (图略；相等) (OC=OC' OB=OB', AB=A'B', AC=A'C', BC=B'C') (是；都是；相等) 请同学们动手操作完成课本60页探究，小组交流： 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 教师讲评 知识点1:旋转的概念（重点） （1）把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点 （2）旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角 知识点2:旋转的性质（难点） （1）对应点到旋转中心的距离相等 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 （3）旋转前、后的图形全等 【题型一】判断生活中的旋转现象 例1： 下列现象属于旋转的是（ ） A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 变式： 下列现象：①高层公寓电梯的上升；②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的转动；⑥荡秋千运动.其中属于旋转的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C C 【题型二】由一个图形旋转而成的图案 例2: 观察下图，依次几何变换顺序正确的是（ ） A.轴对称、旋转、平移 B.旋转、轴对称、平移 C.轴对称、平移、旋转 D.平移、轴对称、旋转 C 例3: 下列图案中可以用旋转得到的是_____(填序号) . ①②③ 【题型三】旋转中心、旋转角、旋转方向的识别 例4: 如图，在正方形网格中，图形①是由图形②经过旋转 变换得到的，其旋转中心是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D B 变式：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，过点A作 交CB的延长线于点F, 连接EF. (1)若△ABF可以由△ADE通过旋转变换得到,则旋转中心是点 _____，若旋转方向是顺时针，则旋转角是 °； (2)若AD=4,DE=1,求EF的长. A 90 解：因为AF⊥ ... ...
