5.4一元一次方程的应用（1）

课件12张PPT。教学目标： 1.体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型． 2.掌握列方程解应用题的一般步骤． 3.会利用一元一次方程解决简单的实际问题． 教学重难点： 1.本节教学的重点是掌握列方程解应用题的一般步骤. 2.例1涉及的数量及数量关系较多，而且是列方程解应用题的第一个范例，无论在分析数量关系、设元以及如何列出方程等环节，学生都没有经验，是本节教学的难点. 2010年第16届亚运会在我国广州进行.会徽（如图）设计以柔美上升的线条，构成了一个造型酷似火焰的五羊外形轮廓，象征着亚运会的圣火熊熊燃烧、永不熄灭. 运用一元一次方程的知识可以解决许多在现实生活中遇到的问题.请讨论和解答下面的问题. （1）能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗？ （2）如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x？ （3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？ 2010年广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算，其中金牌有多少枚？例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？票数× =总票价；学生的票价= ×全价票的票价；全价票张数+学生票张数= ；全价票的总票价+学生的总票价= .票价96615480解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票 张.根据题意得：解这个方程，得：检验： 适合这个方程，且符合题意.答：这场演出共售出学生票212张.分析运用列方程解决实际问题的一般过程是：1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例 如 ）；3.列方程：根据相等关系列出方程；4.解方程：求出未知数的值；5.检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形， 并写出答案.例2 两地相距 60 千米，甲、乙两人分别同时从 两地骑自行车出发，相向而行。甲每小时比乙多行 2 千米，经过 2 小时相遇。问甲、乙两人的速度分别是多少？分析：本题涉及路程、速度、时间三个基本数量.路程= ；速度×时间甲的速度=乙的速度+ ；2甲的行程+乙的行程= .60解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为 千米/时，由题意，得解这个方程，得检验： 适合方程，且符合题意.则甲的速度为 14+2=16（千米/时）.答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时. A、B两地相距 60 千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地骑摩托车和自行车出发，同向而行。甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶路程的 3 倍多 2 千米，经过 2 小时甲追上乙。问甲、乙两人的速度分别是多少？解：设乙的速度为x千米/时，得解得甲的速度为 3×14+2=44（千米/时）.答：甲的速度为 44 千米/时，乙的速度为14 千米/时.1.三个连续奇数的和为57，求这三个数.解：设中间的数为x ，则这三个数从小到大依次为 ，， .由题意可知：所以，这三个连续奇数为17,19,21.2.甲、乙两人沿运动场中一条400米长的环形跑道跑步.甲的速度是 乙速度的 倍.他们从同一起点、朝同一方向同时出发，5分钟后甲 第一次追上乙，求甲、乙两人跑步的速度.解：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为 米/分，由题意，得：解得答：甲跑步的速度为200米/分，乙跑步的速度为120米/分.B 4.从某个月的日历表中取一个2×2的方块。已知这个方块围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期。解： 我们可以假设四个方格中，位于左上角的那一个的日期为x，那么，其它数字为：x+1,x+7,x+8. 根据：“4个方格的日期之和为44,我们可以列出如下方程：解得：检验：x=7适合方程，且符合题意。答：这四个方格上的日期分别为：7、8、14、15。 同学们再见！ ... ...