专题5.1 分式和分式的基本性质之十三大考点（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题5.1 分式和分式的基本性质之十三大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 分式的识别】 1 【考点二 分式有意义的条件】 2 【考点三 分式无意义的条件】 3 【考点四 分式值为零的条件】 4 【考点五 分式的值】 6 【考点六 求使分式为正(负)数时未知数的取值范围】 7 【考点七 求使分式值为整数时未知数的整数值】 8 【考点八 判断分式变形是否正确】 10 【考点九 利用分式的基本性质判断分式值的变化】 12 【考点十 将分式的分子分母的最高次项化为正数】 13 【考点十一 将分式的分子分母各项系数化为整数】 15 【考点十二 最简分式】 16 【考点十三 约分】 17 【过关检测】 19 【典型例题】 【考点一 分式的识别】 例题：（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）在，，，，中，是分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（23-24八年级下·河南南阳·阶段练习）下列各式：，，，，，其中分式共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（23-24八年级下·河南南阳·阶段练习）下列有理式：①，②，③，④，其中分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点二 分式有意义的条件】 例题：（23-24八年级下·重庆沙坪坝·阶段练习）如果分式 有意义，那么x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·江苏南通·阶段练习）当有意义时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2023年广东省广州市部分学校中考一模数学试题）代数式有意义时，x应满足的条件为（ ） A．且 B． C． D． 【考点三 分式无意义的条件】 例题：（23-24八年级上·湖南永州·期末）若分式无意义，则满足的条件是（ ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·广东汕头·期末）当时，下列分式没有意义的是（ ） A． B． C． D． 2．若分式无意义，则x的值为（ ） A．2 B． C． D．0 【考点四 分式值为零的条件】 例题：（23-24八年级下·山西临汾·阶段练习）若分式的值为，则的值为 ． 【变式训练】 1．（22-23八年级上·北京朝阳·期末）若分式的值为0，则 ． 2．（23-24八年级上·山东淄博·阶段练习）已知时，分式 无意义，时，分式 的值为，则 ． 【考点五 分式的值】 例题：（23-24八年级上·河南信阳·期末）当时，分式的值是 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东菏泽·期末）已知则 ． 2．（23-24八年级上·山东淄博·期中）当时，分式的值为 ． 【考点六 求使分式为正(负)数时未知数的取值范围】 例题：（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）若分式的值为正数，则x的取值范围是 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·重庆·阶段练习）若的值为非负数，则的取值范围是 ． 2．（23-24八年级上·陕西延安·期末）若分式的值为正数，则的取值范围是 ． 【考点七 求使分式值为整数时未知数的整数值】 例题：（23-24八年级下·四川遂宁·阶段练习）已知值为正整数，则整数值为 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·河南南阳·阶段练习）若分式的值为整数，请写出一个符合条件的m的值： ． 2．（22-23八年级上·河北廊坊·期末）①若成立，则的取值范围是 ． ②若分式的值为0，则 ． ③已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数的和为 ． 【考点八 判断分式变形是否正确】 例题：（23-24八年级下·吉林长春·阶段练习）下列各式从左向右变形正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东潍坊·阶段练习）下列分式变形正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·山东日照·期末）下列式子的变形正确的是（ ） A． B． C． D． 【考点九 利用分式的基本性质判断分式值的变化】 例题：（23-24八年级上·山东烟 ... ...