中小学教育资源及组卷应用平台 专题5.1 分式和分式的基本性质之十三大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 分式的识别】 1 【考点二 分式有意义的条件】 2 【考点三 分式无意义的条件】 3 【考点四 分式值为零的条件】 4 【考点五 分式的值】 6 【考点六 求使分式为正(负)数时未知数的取值范围】 7 【考点七 求使分式值为整数时未知数的整数值】 8 【考点八 判断分式变形是否正确】 10 【考点九 利用分式的基本性质判断分式值的变化】 12 【考点十 将分式的分子分母的最高次项化为正数】 13 【考点十一 将分式的分子分母各项系数化为整数】 15 【考点十二 最简分式】 16 【考点十三 约分】 17 【过关检测】 19 【典型例题】 【考点一 分式的识别】 例题:(23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试)在,,,,中,是分式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【变式训练】 1.(23-24八年级下·河南南阳·阶段练习)下列各式:,,,,,其中分式共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(23-24八年级下·河南南阳·阶段练习)下列有理式:①,②,③,④,其中分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【考点二 分式有意义的条件】 例题:(23-24八年级下·重庆沙坪坝·阶段练习)如果分式 有意义,那么x的取值范围是( ) A. B. C. D. 【变式训练】 1.(22-23七年级下·江苏南通·阶段练习)当有意义时,的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.(2023年广东省广州市部分学校中考一模数学试题)代数式有意义时,x应满足的条件为( ) A.且 B. C. D. 【考点三 分式无意义的条件】 例题:(23-24八年级上·湖南永州·期末)若分式无意义,则满足的条件是( ) A. B. C. D. 【变式训练】 1.(23-24八年级上·广东汕头·期末)当时,下列分式没有意义的是( ) A. B. C. D. 2.若分式无意义,则x的值为( ) A.2 B. C. D.0 【考点四 分式值为零的条件】 例题:(23-24八年级下·山西临汾·阶段练习)若分式的值为,则的值为 . 【变式训练】 1.(22-23八年级上·北京朝阳·期末)若分式的值为0,则 . 2.(23-24八年级上·山东淄博·阶段练习)已知时,分式 无意义,时,分式 的值为,则 . 【考点五 分式的值】 例题:(23-24八年级上·河南信阳·期末)当时,分式的值是 . 【变式训练】 1.(23-24八年级上·山东菏泽·期末)已知则 . 2.(23-24八年级上·山东淄博·期中)当时,分式的值为 . 【考点六 求使分式为正(负)数时未知数的取值范围】 例题:(23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习)若分式的值为正数,则x的取值范围是 . 【变式训练】 1.(23-24八年级下·重庆·阶段练习)若的值为非负数,则的取值范围是 . 2.(23-24八年级上·陕西延安·期末)若分式的值为正数,则的取值范围是 . 【考点七 求使分式值为整数时未知数的整数值】 例题:(23-24八年级下·四川遂宁·阶段练习)已知值为正整数,则整数值为 . 【变式训练】 1.(23-24八年级下·河南南阳·阶段练习)若分式的值为整数,请写出一个符合条件的m的值: . 2.(22-23八年级上·河北廊坊·期末)①若成立,则的取值范围是 . ②若分式的值为0,则 . ③已知分式的值是整数,则满足条件的所有整数的和为 . 【考点八 判断分式变形是否正确】 例题:(23-24八年级下·吉林长春·阶段练习)下列各式从左向右变形正确的是( ) A. B. C. D. 【变式训练】 1.(23-24八年级上·山东潍坊·阶段练习)下列分式变形正确的是( ). A. B. C. D. 2.(23-24八年级上·山东日照·期末)下列式子的变形正确的是( ) A. B. C. D. 【考点九 利用分式的基本性质判断分式值的变化】 例题:(23-24八年级上·山东烟 ... ...
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