广东省汕尾市陆河县新田中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

2023－2024学年度八年级月考数学试卷 姓名_____ 分数_____ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．二次根式的值是（ ） A．－3 B．3或－3 C．3 D．9 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D． 4．如果有意义，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知的三边长分别是、、，则的面积是（ ） A． B． C． D． 6．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面，树的顶端离树根，则这棵树在折断之前的高度是（ ） 第7题 A． B． C． D．24 8．下列二次根式中与能合并的二次根式是（ ） A． B． C． D． 9．若，则的值为（ ） A．－1 B．1 C．0 D．2 10．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边，下列结论：①；②；③．其中正确的结论是（ ） A．①② B．② C．①②③ D．①③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是_____． 12．比较大小：_____3；_____． 13．若是正整数，则整数的最小值为_____． 14．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为_____． 15．若的整数部分是，小数部分是，则_____． 16．观察下列各式：①，②，③，……，则第④个式子是：_____．请用含的式子写出你猜想的第个式子：_____． 三、解答题（共8题，共72分） 17．计算（本题6分） （1） （2） 18．（本题6分）先化简，后求值．，当代入求值． 19．（本题6分）一块试验田的形状如图所示，，求这块试验田的面积． 20．（6分）在数轴上作出表示的点． 21．（本题8分） （1）若，求xy的平方根； （2）x，y使成立，求的值． 22．（本题8分）如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的，则这根芦苇AB的长是多少尺？ 第22题图 23．（本题8分）如图在中，为AB上一点，． （1）求证：； （2）求AC的长． 24．（本题12分）如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时． （1）求港口A到海岛B的距离； （2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？ 25．（本小题满分12分）阅读下面问题：；；． 试求：（1）的值； （2）（n为正整数）的值． （3）计算：． ... ...