热点01 数与式 中考数学中数与式部分主要考向分为四类： 一、实数与特殊角的三角函数值（每年2~4道，9~16分） 二、整式与因式分解（每年2~4道，7~10分） 三、分式（每年1~3题，3~13分） 四、二次根式（每年1~3题，3~12分） 在数学中考中，数与式部分主要考察实数及其运算、数的开方与二次根式、整式与因式分解、分式及其运算；而这些考点中，对实数包含的各种概念的运用的考察占了大多数，但是试题难度设置的并不大，属于中考中的基础“送分题”，题目多以选择题、填空题以及个别计算类简单解答题的形式出现；但是，由于数学题目出题的多变性，虽然考点相同，并不表示出题方向也相同，所以在复习时，需要考生对这部分的知识点的原理及变形都达到熟悉掌握，才能在众多的变形中，快速识别问题考点，拿下这部分基础分． 考向一：实数及其运算 【题型1 实数内的基本概念】 满分技巧实数内的基本概念包括：数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数、无理数、科学记数法； 做这种概念类题目时记牢以下4点：①熟悉各概念的基本定义，特别注意各概念中0的特殊存在；②必须读对题意，问的是什么就想对应的考点；③如果是选择题，确保4个选项都要全看完，再说选哪个选项；④做到数轴、绝对值相关的问题，注意需不需要分类讨论． （2023 岳阳） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． （2023 泰安） 2．的倒数是（ ） A． B． C． D． （2023 自贡） 3．如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（ ） A．2023 B． C． D． （2023 日照） 4．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． （2023 淄博） 5．的运算结果等于（ ） A．3 B． C． D． （2023 金昌） 6．9的算术平方根是（ ） A． B． C．3 D． （2023 巴中） 7．下列各数为无理数的是（ ） A．0.618 B． C． D． （2023 天津） 8．估计的值应在 （） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【题型2 实数的比较大小】 满分技巧实数比较大小的常见方法：①法则法：正数＞0＞负数；②数轴法：数轴上的数，右边的总比左边的大；③绝对值法：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；④平方法：两个正数比较大小，谁的平方大，谁本身就大，两个负数比较大小，谁的平方大，谁本身反而小； 注意：个别实数的比较大小会结合其他基本概念或计算，这类问题要同时兼顾结合考点的性质再做比较 （2023 徐州） 9．如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（ ） A． B． C． D． （2023 扬州） 10．已知，则a、b、c的大小关系是( ) A． B． C． D． （2023 南京） 11．整数a满足，则a的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 （2023 甘孜州） 12．比较大小： 2（填“”或“”或“”） （2023 自贡） 13．请写出一个比小的整数 ． （2023 德州） 14．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，比较大小： 0．（填“”“”或“”） （2023 湖州） 15．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= ． 【题型3 实数的运算】 满分技巧实数的运算是实数内各种概念法则运算的结合，一般以简答题为主，个别会出填空题，这也就决定了实数的运算需要我们注意的三个方面： ①实数的运算必须熟悉的几个法则：零指数幂运算、负指数幂运算、绝对值的化简、根式的化简计算、特殊角的三角函数值计算等； ②实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的； ③实数的运算，先确定化简的正负，再进行合并计算． （2023 天津） 16．的值等于（ ） A．1 B． C． D．2 （2023 安徽 ... ...
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