专题07平行四边形及特殊平行四边形题型总结 2024年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）（含解析）

专题07 平行四边形及特殊平行四边形题型总结 题型解读｜模型构建｜通关试练 本专题主要通过上一专题三角形知识的学习路径，类比学习平行四边形，构建知识树；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定．清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系．经历从平行四边形到矩形、菱形、正方形的研究过程，体验“从一般到特殊”的研究方法；通过猜想、验证、归纳的过程，掌握矩形、菱形、正方形的性质定理，感悟类比思想；在考试中能利用它们的性质和判定进行推理和计算，提高主动探究的习惯和意识． 模型01 中心对称与轴对称图形 名称 中心对称 中心对称图形 区 别 （1）是针对两个图形而言的（2）表示两个图形之间的对称关系 （3）对称点在两个图形上 （1）是针对一个图形而言的（2）表示某个图形所具有的特性 （3）对称点在一个图形上 联 系 如果把成中心对称的两个图形看成一个图形，那么它就是一个中心对称图形，如果用一条过对称中心的直线将一个中心对称图形分成两个图形，那么这两个图形成中心对称 模型02 平行四边形的性质与判定 性质/图形 平行四边形 边 两组对边平行且相等 角 对角相等、邻角互补 对角线 互相平分 对称性 中心对称图形 判定方法： （1）与边有关的判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （2）与角有关的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）与对角线有关的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形 模型03 三角形的中位线 中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 如图，在△ABC中，∵DE是△ABC的中位线，∴ DE∥BC，DE=BC． ◆与三角形中位线有关的结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． （1）三角形的三条中位线把原三角形分成4个全等的小三角形，每个小三角形的周长为原三角形周长的，面积为原三角形面积的； （2）三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分． 模型04 菱形的性质与判定 性质/图形 菱形 边 四条边相等 角 对角相等、邻角互补 对角线 对角线互相垂直且平分 对称性 既是轴对称，又是中心对称 判定方法： （1）先证平行四边形，再证一组邻边相等； （2）先证平行四边形，再证对角线互相垂直； （3）证四条边都相等的四边形； （4）证对角线互相垂直且平分的四边形； 模型05 矩形的性质与判定 性质/图形 矩形 边 对边平行且相等 角 四个角都是90° 对角线 相等且互相平分 对称性 既是轴对称，又是中心对称 判定方法： （1）先证平行四边形，再证一个内角是直角； （2）先证平行四边形，再证对角线相等； （3）证三个角为直角； 模型06 正方形的性质与判定 性质/图形 正方形 边 四条边相等 角 四个角都是90° 对角线 对角线互相垂直、平分且相等 对称性 既是轴对称，又是中心对称 判定方法： 由菱形到正方形（1）有一个内角是直角的菱形是正方形； （2）对角线相等的菱形是正方形； 由矩形到正方形：（1）邻边相等的矩形是正方形； （2）对角线互相垂直的矩形是正方形． 模型01 中心对称与轴对称图形 考｜向｜预｜测 中心对称与轴对称图形该题型近年主要以选择形式出现，难度系数较小，在各类考试中基本为送分题型．解这类问题的关键是了解中心对称与轴对称图形的定义，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 这个点就是它的对称中心． 答｜题｜技｜巧 第一步： 首先判断一个图形绕着某一点旋转180°，看它是否能够和另一个图形重合； 第二步： 能够重合即为中心对称，否则看是否具有对称轴； 第三步： 根据选项做 ... ...