2023-2024学年浙江省宁波市精准联盟八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 3.甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选( ) 甲 乙 丙 丁 平均分 方差 A. 甲组 B. 乙组 C. 丙组 D. 丁组 4.用配方法解方程，下列配方正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是( ) A. B. C. D. 6.用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设( ) A. 四边形中每个角都是锐角 B. 四边形中每个角都是钝角或直角 C. 四边形中有三个角是锐角 D. 四边形中有三个角是钝角或直角 7.如图，平行四边形纸片和上下叠放，且，交于点，已知，，则为( ) A. B. C. D. 8.如图，矩形中，，，为线段上一动点，于点，于点，则的最小值是( ) A. B. C. D. 9.对于一元二次方程，下列说法： 若，则； 若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； 若是方程的一个根，则一定有成立； 若是一元二次方程的根，则． 其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.如图，点是矩形内一点，连结，，，，，知道下列哪个选项的值就能要求的面积( ) A. 与面积之差 B. 与面积之差 C. 与面积之差 D. 与面积之差 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.要使有意义，则的取值范围为_____． 12.一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形是_____边形． 13.已知，是方程的两个实数根，则的值是_____． 14.如图，在中，，，点在直线上，，过点作交直线于点，连接，点是线段的中点，连接，则的长为_____． 15.如图，已知四边形和四边形均为平行四边形，，连接，并延长交于点，若，，，，则的长为_____． 16.如图，在矩形中，，，将沿射线平移得到，连接，，则的最小值是_____． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算题：； 解方程． 18.本小题分 图、图均为的正方形网格，点、、在格点上． 在图中确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．画一个即可 在图中确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．画一个即可 19.本小题分 先化简，再求值：，其中． 如图是小亮和小芳的解答过程． _____的解答过程是错误的； 先化简，再求值：，其中 20.本小题分 已知关于的方程有两个不相等的实数根． 求的取值范围； 当取满足条件的最小整数值时，求方程的根． 21.本小题分 某学校从九年级同学中任意选取人，随机分成甲、乙两个小组每组人进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图． 甲组成绩统计表 成绩 人数 请根据上面的信息，解答下列问题： 甲组成绩的中位数是_____，乙组成绩的众数是_____； 请求出乙组成绩的平均数； 已知甲组成绩的方差为，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定． 22.本小题分 如图，将 的边延长到点，使，连接，交边于点． 求证：； 连接、，若，求证：四边形是矩形． 23.本小题分 根据以下素材，探索完成任务． 如何设计实体店背景下的网上销售价格方案？ 如何设计实体店背景下的网上销售价格方案？ 素材 某公司在网上和实体店同时销售一种自主研发的小商品，成本价为元件． 素材 该商品的网上销售价定为元件，平均每天销售量是件，在实体店的销 ... ...
