重难点01选择压轴题（代数篇） 目 录 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 题型01 数与式的运算 类型一 实数的运算及其应用 类型二 整式运算及其应用 类型三 分式的计算及其应用 题型02 方程与不等式组 类型四 一次方程（组）及其应用 类型五 分式方程及其应用 类型六 不等式与不等式组 题型03 函数及其应用 类型七 动点问题的函数图象 类型八 一次函数及其应用 类型九 二次函数及其应用 类型十 反比例函数及其应用 类型十一 双函数的综合问题 题型01 数与式的运算 类型一 实数的运算及其应用 1．有这样一种算法，对于输入的任意一个实数，都进行“先乘以，再加3”的运算.现在输入一个，通过第1次运算的结果为，再把输入进行第2次同样的运算，得到的运算结果为，…，一直这样运算下去，当运算次数不断增加时，运算结果（ ） A．越来越接近4 B．越来越接近于－2 C．越来越接近2 D．不会越来越接近于一个固定的数 【答案】C 【分析】先根据算法得出，再分别求出的运算式子，然后归纳类推出一般规律，最后利用有理数乘方的性质即可得． 【详解】根据算法得：（且为整数） 变形为 则 归纳类推得： 由题意得： 则 即 当n无限大时，无限趋近于0 则 即当运算次数不断增加时，运算结果越来越接近2 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的乘方、与实数运算相关的规律型问题，理解新算法，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 2．如图，在数轴上，点表示，将点沿数轴做如下移动，第一次点向右平移2个单位长度到达点，第二次将点向左移动4个单位长度到达，第三次将点向右移动6个单位长度，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，给出以下结论：①表示5；②；③若点到原点的距离为15，则； ④当为奇数时，；以上结论正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③ D．①④ 【答案】D 【分析】先根据数轴的定义分别求出点表示的数，再归纳类推出一般规律，然后逐个判断即可得． 【详解】由题意，点表示的数为， 点表示的数为， 点表示的数为， 点表示的数为， 点表示的数为， 点表示的数为， 归纳类推得：当n为奇数时，；当n为偶数时，，其中n为正整数， 则表示的数为5，结论①正确； ，， ，则结论②错误； 当n为奇数时，， 当n为偶数时，，解得， 即若点到原点的距离为15，则或，结论③错误； 当为奇数时，， ， ， ， ， ， 即当为奇数时，，结论④正确； 综上，结论正确的是①④， 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的乘方、一元一次方程的应用，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 3．潼铜在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序的数：，称为数列．计算，将这三个数的最小值称为数列的最佳值．例如，对于数列，因为，所以数列的最佳值为．潼铜进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列的最佳值为；数列的最佳值为1；…经过研究，潼铜发现，对于“”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为；…．根据以上材料，下列说法正确的个数有 ①数列的最佳值为； ②将“，，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列取得最佳值最小值的数列为； ③将2，，这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，则满足条件的值有4个． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】C 【分析】 本题是一道数与式中的新定义问题，理解最佳值的定义以及正确的分类讨论是解题的关键．根据题中对最佳值的定义，结合分类讨论的思想可解决问题． 【详解】 解：①，，，且， 这个数列的最佳值是，故①正确； ②把“，，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得以下数列：（1），2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
