北师大版中职数学基础模块上册：2.1.1不等式的基本性质 课件（共19张PPT）

数 学 2.1.1不等式的基本性质 第二单元 不等式 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第二单元 不等式 2.1.1不等式的基本性质 学习目标 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}知识目标 了解不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质的推论及证明 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，掌握应用不等式的基本性质相关知识研究数量大小关系，与其他数学分支建立联系，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 知识回顾 我们知道： （1）a＞b a-b＞0； （2）a＞b b＜a； （3）若a＞b,b＞c，则a＞c. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 知识回顾 初中我们还学习过不等式的下列性质： 性质1?a＞b a±c＞b±c. 性质2?a＞b,c＞0 ac＞bc . 性质3?a＞b,c＜0 ac＜bc . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 有观点认为，最美人体的下半身长（肚脐至脚的触 地点的长度）与全身长之比是 ，称为黄 金分割比例．某演员全身长166cm，下半身长98cm．表演中，演员会立起脚尖跳舞，此时肚脐与脚的触地点的距离增加了8cm． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 试问：该芭蕾舞演员下半身长与全身长的比值，在脚尖立起前后哪个大？哪一个更接近0.618 ? 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 该芭蕾舞演员脚尖立起前，下半身长与全身长的比 值为 ；脚尖立起后，下半身长与全身长的比值为 .本题要求比较这两个分数的大小. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 为了借助不等式知识解决上面的问题，我们需要进 一步研究不等式的性质．根据初中学过的不等式的3个 基本性质，可以得到一系列推论． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 根据性质1，可得下列推论． 推论1?a＞b,c＞d a+c＞b+d. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 证明 根据性质1，可知 ? a＞b a+c＞b+c, ? c＞d c+b＞d+b，即b+c＞b+d. 从而a+c＞b+c＞b+d，即a+c＞b+d. 例如，5＞1，3＞-2．根据推论1，有 5+3＞1+（-2），即8＞-1． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 推论2?a+b＞c a＞c-b. 根据性质2，可得下列推论． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 推论3?a＞b＞0,c＞d＞0 ac＞bd. 合作交流 请你自己尝试证明推论2和推论3，并与同学进行交流讨论. 例1 .已知a＞b＞0． （1）比较 2a 与 2b 的大小； （2）比较 -2a 与 -2b 的大小； （3）比较 ac 与 bc 的大小. 巩固练习，提升素养 活动 3 解 （1）因为a＞b,2＞0，根据性 ... ...