2023-2024学年山东省滨州市无棣一中九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 或 3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线OB的中点，D和顶点C，若菱形OABC的面积为9，则k的值为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4.如图，在，，D为BC上一点，且，，则的大小为( ) A. B. C. D. 5.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 6.若点、都在函数为常数的图象上，则m和n的大小关系是( ) A. B. C. D. 不能确定 7.已知在同一直角坐标系中，二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 8.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用纳米米，将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 10.对称轴为直线的抛物线、b、c为常数，且如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤为任意实数，⑥当时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 11.计算：_____. 12.如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点若，，则AO的长为_____. 13.若关于x的分式方程无解，则_____. 14.如图，在中，，，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线若AF与PQ的夹角为，则_____ 15.如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作交CD于点F，交AC于点M，过点D作交AB于点E，交AC于点N，连接FN，则下列结论： ①；②；③；④当时，四边形DEBF是菱形. 其中，正确的序号为：_____. 三、解答题：本题共3小题，共35分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题10分 先化简，再求值：；其中， 17.本小题12分 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒． 试求出每天的销售量盒与每盒售价元之间的函数关系式； 当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润元最大？最大利润是多少？ 为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？ 18.本小题13分 如图，抛物线经过点，两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为连接AC，BC，DB， 求抛物线的函数表达式； 的面积何时最大？求出此时D点的坐标和最大面积； 在的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：，故本选项不合题意； B.，故本选项不合题意； C.，故本选项不合题意； D.，故本选项符合题意． 故选： 分别根据合并同类项法则，同底数幂的 ... ...
