山西省长治市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

姓名_____ 准考证号_____ 2023-2024学年度第二学期期中学情调研（A） 八年级数学（华东版） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若使某个分式无意义，则这个分式可以是（ ） A． B． C． D． 3．关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A．图象经过第二、三、四象限 B．当时， C．函数值随自变量的增大而减小 D．图象与轴交于点 4．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为，其中表示的数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，的平分线交于点，则的长为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，若正方形的边长是4，则图中阴影部分的面积等于（ ） A．16 B．8 C．4 D．2 7．某职业中学开设了“跟我学面点”烹饪课程，课程开设后学校花费8000元购进第一批面粉，用完后学校又花费10600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.8元．设第一批面粉采购量为千克，依题意所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．一次函数向上平移3个单位长度后，图象与轴的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 9．如图，平行四边形中，，是对角线上不同的两点，下列不能得出四边形一定为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 10．一次函数与反比例函数（，为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．写出一个过点且随增大而增大的一次函数表达式_____． 12．若关于的分式方程（为常数）有增根，则增根是_____． 13．如图，在中，，分别是，边上的点，与交于点，与交于点，若，，则图中阴影部分的面积为_____． （第13小题图） 14．在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，平行于轴，点，的横坐标都是4，，点在上，且其横坐标为1，若反比例函数的图像经过点，，则的值是_____． （第14小题图） 15．如图所示，在四边形中，，，，交于点，若，，则_____cm． （第15小题图） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）计算： （1）； （2）先化简，再求值：，其中． 17．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）解方程： （1）； （2）． 18．（本题7分）如图，中，点为的中点，是上的一点，且，延长至点，使得，连接． 求证：（1）； （2）四边形是平行四边形． 19．（本题8分）茶为国饮，中国是茶的故乡和茶文化的发祥地，古时就有“神农尝百草，日遇七十二毒，得茶而解之”的传说．产自山西平定冠山的连翘茶在历史上曾是闻名遐迩的皇室贡品，2016年冠山连翘茶项目入选山西省非物质文化遗产名录．某公司采购员到茶叶市场为公司购买该种茶叶，商家推出了两种购买方式： 会员卡费用（元/张） 茶叶价格（元/kg） 方式一：金卡会员 300 600 方式二：银卡会员 100 800 设该公司此次购买茶叶，按方式一购买 ... ...