2024年浙江省山海联盟中考数学模拟试卷（二）（含解析）

2024年浙江省山海联盟中考数学模拟试卷（二） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.第十九届亚运会在杭州举行，旅游市场活力得到进一步释放据统计，中秋国庆假期，浙江共接待游客人次数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2.如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( ) A. B. C. D. 3.下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，四边形内接于，若所对圆心角的度数为，则( ) A. B. C. D. 5.若一组数据，，，，的方差为，则数据，，，，的方差是( ) A. B. C. D. 6.在课题学习用绳子测量木头长中，若用一根绳子去量一根木头的长，则绳子还剩余米；若将绳子对折再量木头，则木头还剩余米，问木头长多少米？若设木头长为米，绳子长为米，则所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图，为等腰直角三角形，，，是上一点交直线于点，且，当，，点为的中点，连结，则的长为( ) A. B. C. D. 8.已知是反比例函数的图象上的动点，若我们把叫做点的伴随点，则点所在函数的表达式为( ) A. B. C. D. 9.如图，在 中，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点；作射线交于点若，则的长为( ) A. B. C. D. 10.已知：，，，则下列说法中正确的是( ) A. 有最大值，最小值 B. 有最大值，最小值 C. 有最大值，最小值 D. 有最大值，最小值 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.分解因式：_____． 12.在学校举行的“读书节”活动中，提供了四类适合学生阅读的书籍：文学类，科幻类，漫画类，数理类小文同学从，，，四类书籍中随机选择一类，则选中类书籍的概率为_____． 13.若扇形的圆心角为，半径为，则它的面积为_____． 14.在圆锥曲线论中有一个著名的“阿波罗尼奥斯定理”，这个定理可以表述为：平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和如图，在中，，，，是的中点，则的长为_____． 15.如图，某公司“祥云”布艺图案是由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成的，且关于轴对称其中半圆与轴相交于点，两支抛物线的顶点分别为，，与轴分别相交于点，已知，，，则图案中这段抛物线的函数表达式为_____． 16.如图所示为我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形现将向左平移，相应的和进行相似变换如图，当时，已知，，则 _____结果用含，的代数式表示． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 小海解方程的过程如下请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程． 解：方程两边同乘，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以，得 原方程的解为 18.本小题分 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为，线段的两个端点均在小正方形的顶点上． 在图中画出以线段为一边且面积为的平行四边形点和点均在小正方形的顶点上，画出一个即可． 在图中画出以线段为腰，底边长为的等腰三角形，点在小正方形的顶点上再画出该三角形向左平移个单位后的画出一个即可． 19.本小题分 已知：如图，在 中，点，分别在，上，且平分若，连结求证：四边形是菱形． 20.本小题分 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点，点在一次函数的图象上，且． 求证：； 比较与的大小关系． 21.本小题分 某校要组织八年级学生进行两天一晚的红色研学活动，向社会公开招标旅行社前期收到家旅行社的报价如图，经过第一轮筛选后，留下金秋、万事达、太平洋三家旅行社第二轮要对这三家旅行社从宾馆服务、路线规划、安全措施三方面进行考量，打分如表． 项目 旅行社 宾馆服 ... ...