2023-2024学年广东省实验中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列二次根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.设，，则下列运算错误的是( ) A. B. C. D. 3.如图，平行四边形的对角线，相交于点，则下列说法一定正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列选项中不是的函数的是( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，，是边的中点，是的中点，若，则的长是( ) A. B. C. D. 6.已知的三边分别为，，，当三角形的边、角满足下列关系，不能判定是直角三角形的是( ) A. B. ：：：： C. ：：：： D. 7.下列命题： 对角线相等的菱形是正方形； 四个内角都相等的四边形是矩形； 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中真命题有个( ) A. B. C. D. 8.如图，菱形的两条对角线交于点，于点，若，，则的长是( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，点为中点，则最小值为( ) A. B. C. D. 10.如图，在正方形中，、分别是，的中点，，交于点，连接，下列结论：；；；，其中正确的结论是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若式子有意义，则的取值范围是_____． 12.实数、在数轴上的位置如图所示，化简： _____． 13.如图，，，点是的中点，则的度数是_____． 14.如图，矩形的对角线交于点，点在边上，且，若，，则的周长是_____． 15.如图，在等边的外侧作正方形，与交于，则的度数为_____． 16.如图，正方形的边长为，为边的中点，点在边上，点关于直线的对称点记为，连接，，当点在边上移动使得四边形成为正方形时，的长为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 小红帮弟弟荡秋千如图，秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图所示． 根据函数的定义，变量 _____填“是”或者“不是”关于的函数，变量的取值范围是_____． 结合图象回答： 当时，的值是_____，它的实际意义是_____； 秋千摆动第二个来回需多少时间？ 19.本小题分 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： 在图中已知点，画一个，使； 请在网格中画出平行四边形； 已知为中边上高，则 _____． 20.本小题分 如图，在平行四边形中，，是对角线上两个点，且． 求证：； 若，，求的度数． 21.本小题分 如图，在中，，平分交于点，过点作交于点，是上的一点，且，连接． 求证：四边形是矩形． 若，，求的面积． 22.本小题分 如图，在矩形中，点是对角线的中点，过点作交于点，交于，连接，． 求证：四边形是菱形； 若，，求的长． 23.本小题分 已知：如图，在正方形中，，分别是，上的点，、相交于点，并且． 如图，判断和的位置关系？并说明理由； 如图，，，点在线段上运动时点不与、重合，四边形是否能否成为正方形？请说明理由． 24.本小题分 如图，点是正方形的对角线上一动点，连接，作交边于点，作于点，． 长的取值范围是_____； 猜想线段与的数量关系并说明理由； 求的长． 25.本小题分 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于，以、为邻边作平行四边形，如图所示． 证明平行四边形是菱形； 如图所示，，，，是的中点，连接，，求的长． 如图所示，若，，，线段与交于点，点是线段上的一个动点，连接，，直接写出的最小值，并写出此时的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，即可进行解答． 【解答】 解：、不是最简二次根 ... ...
