金溪一中2023-2024学年度初三下学期 第二次模拟考试数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．本卷共有六大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2 . 本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1．的相反数是（ ） A． B．2024 C． D． 2．年月第届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D．4 4．如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5．物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图1所示．经测试，发现电流随着电阻的变化而变化，并结合数据描点，连线，画成图2所示的函数图象．若该电路的最小电阻为，则该电路能通过的（ ） A．最大电流是 B．最大电流是 C．最小电流是 D．最小电流是 6．如图，抛物线经过点，点从点A出发，沿抛物线运动到顶点后，再沿对称轴l向下运动，给出下列说法： ①a＝－1； ②抛物线的对称轴为x＝－1； ③当点P，B，C构成的三角形的周长取最小值时，n＝1； ④在点P从点A运动到顶点的过程中，当时，△PAC的面积最大． 其中，所有正确的说法是（ ） A．①③ B．②③④ C．①④ D．①②④ 二、填空题 7．多项式的四次项系数是． 8．分解因式：． 9．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．以点为圆心，以为半径画弧交轴正半轴于点，则点的坐标为． 10．如图，已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点A，过A点作轴，垂足为B．若的面积为4，则． 11．在中，已知，是锐角，若，则的度数为． 12．菱形ABCD中，∠ABC=30°，AC⊥BD，点E在对角线BD上，∠AED=45°，P是菱形上一点，若△AEP是以AE为直角边为直角三角形，则tan∠APE的值为． 三、解答题 13．计算：． 14．如图，在中，点E，F分别在，上，且，与交于点O．求证：． 15．先化简，再求代数式的值，且为满足的整数． 16．如图，在一个的正方形网格中，格点A，B，C均在圆上，请按要求画图，仅用无刻度的直尺（不能用直尺的直角），保留必要的作图痕迹． (1)在图1中作图：画出直径． (2)在图2中作图：在上找一点，使． 17．如图是一个可以自由转动的转盘，被等分成3个扇形，每个扇形上分别标有相应的数字1,2,3．小华转动转盘，当转盘停止转动后记下指扇形区域内的数字，再次转动转盘，当转盘停止转运后记下指针所指扇形区域内的数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重新转一次，直到指针指向一个区域为止）． (1)指针指向扇形区域内的数字小于3是_____事件；（填“必然”“随机”或“不可能”） (2)请利用画树状图或列表的方法求两次记录数字之和小于5的概率． 18．某网络经销商购进了一批 A型钥匙扣和B型钥匙扣．已知购进A型钥匙扣个、B型钥匙扣个共需 元，购进 A 型钥匙扣个、B型钥匙扣 个共需 元． (1)每个 A 型钥匙扣和 B型钥匙扣的进价分别是多少元 (2)该经销商决定购进 A 型钥匙扣和 B型钥匙扣共 个，投入资金不超过 元，并将 A 型钥匙扣的售价定为每个 元，B型钥匙扣的售价定为每个 元，请问如何进货可以使该经销商获得最大利润 最大利润是多少元 19．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)当时，求线段的长． (3)直接写出上的解集． 20．图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角为，长为3米的真空管与水平线的夹角为，安装热水器的铁架竖直管的长度为0.5米．参考数据： (1 ... ...
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