上饶市2024届九年级教学质量测试 数学试题卷 说明：1、全卷满分120分，考试时间120分钟． 2、请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. -2024 2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，内接于，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 平面上有4个点，它们不在同一直线上，过其中3个点作圆，可以作出不重复的圆个，则的值不可能为（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7 因式分解：_____． 8. 设是方程的两个根，则的值是_____． 9. 华为非凡大师配备了令人惊艳的英寸显示屏，能够呈现出亿种色彩，无论是视觉效果还是操作流畅度都达到了业界领先水平，则亿用科学记数法表示为_____． 10. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____． 11. 如图，在中，，垂足为，点在上，且平分，若，则的度数为_____． 12. 如图，在三角形纸片中，，将三角形纸片折叠，使点的对应点落在上，折痕与分别相交于点、，当为等腰三角形时，的长为_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）如图，点是线段的中点，．求证：． 14. 先化简，再求值，其中x=2． 15. 在庆祝龙年的元旦联欢会上，九年级班进行抽奖活动，活动规则如下：将4张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌（纸牌反面完全相同）洗匀后，反面朝上放在桌子上，参与者每次随机从中抽取两张纸牌，若抽到“龙”和“马”，即组成“龙马精神”这个寓意美好的成语，则参与者可获得奖品． （1）王小虎随机抽出一张纸牌，抽到“龙”牌的概率是_____； （2）小马同学决定参加游戏，请用树状图或列表法说明小马同学获得奖品的概率． 16. 如图，平面直角坐标系中，的边在轴上，对角线交于点，函数的图象经过点和点． （1）求的值和点的坐标； （2）求的周长． 17. 如图，均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点均在格点上．在给定的网格中使用无刻度的直尺按要求画图． （1）在图①中，以线段为腰画一个等腰直角三角形． （2）在图②中，以线段为直角边画一个直角三角形，并且使． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校体育社团准备从商场一次性购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，已知羽毛球拍的单价比乒乓球拍的单价高50元，用320元购买羽毛球拍的数量和用120元购买乒乓球拍的数量相等． （1）求购买一副羽毛球拍、一副乒乓球拍各需要多少元？ （2）如果该校需要乒乓球拍的数量是羽毛球拍数量的2倍还多3副，且购买乒乓球拍和羽毛球拍的总费用不超过2890元，那么学校最多可购买多少副羽毛球拍？ 19. 暴雨过后，校园两棵风景柏树同时侧倾在一起，如图，较低的树正好抵着高树的中点．救援的小明通过测量得到了以下数据：米，，（取） （1）求两树支撑点离地面高多少米？ （2）求高树比低树高多少米（结果保留一位小数）． 20. 如图，是的直径，点C是上异于A、B的点，连接、，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且． （1）求证：是的切线： （2）若，求的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某初级中学为 ... ...
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