福建省泉州市北峰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

八年级（下）3月测试 一、选择题（每小题4分，共40分） 1下列各式：，其中分式的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3.如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍 4.2022年冬奥会在北京市张家口成功举办．四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的方差如表所示，则这四名选手几次选拔赛成绩最稳定的是（ ） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 5.5 10.5 12.5 17.5 A．甲 B.乙 B.丙 D.丁 5.读书点亮梦想，某学校在世界读书日，开展了“书香青春”的活动．下图是八年级某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数是（ ） A.12 B.15 C.18 D.21 6.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB等于（ ） A.10 B. C.6 D.5 7.如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使BE＝AC连接DE．若∠E＝70°，则∠ACB的度数是（ ） A.60° B.50° C.45° D.40° 8.如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a//b//c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是（ ） A.24 B.34 C.36 D.48 9.已知a≠－1，b≠－1，设M＝，N＝，结论①：当ab＝1时，M＝N；结论②：当a＋b＝0时，；对于结论①和②，下列判断正确的是（ ） A.①和②都对 B.①和②都不对 C.①不对②对 D.①对②不对 10.如图所示，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，且PB＝AB，连接AP，CP，延长AP交CD于点F，交BC延长线于点G．将线段CP绕点C顺时针旋转，点P落在AG的E点处，连接DE．下列结论：①E为FG的中点；②BD⊥DE；③AD＝DE；④△PCE为等腰直角三角形；⑤FG＝2AP．其中结论正确的序号是（ ） A.①③⑤ B.①②④⑤ C.②③④ D.①②③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.若代数式的值为0，则x的值为 ． 12.分式可化简为 ． 13.若一组2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为 ． 14.平行四边形ABCD中，已知∠A∶∠B＝7∶2，则∠A度数是 ． 15.如图，以菱形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径画弧，交对角线AC于点E．若AE＝2CE，BE＝，则菱形ABCD的周长为 ． 16.如图，在矩形ABCD中，点P在对角线AC上，过点P作EF//BC，分别交AB，CD于点E，F，连结PB，PD．若PB，PD＝6，图中阴影部分的面积为9，则矩形ABCD的周长为 ． 三、解答题 17.（8分）计算：． 18.（8分）先化简代数式：，再从0，－1，1三个数中选一个恰当的数作为x的值代入求值． 19.（8分）如图，在ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BE//DF，交AD的延长线于点E．若∠A＝40°，求∠ABE的度数． 20.（8分）一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下统计图： （1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为 度； （2）请补充完整下面的成绩统计分析表： 平均数 方差 众数 中位数 优秀率 甲组 7 1.8 7 7 20% 乙组 1.36 10% （3）你认为那组成绩较好？从以上信息中写出两条支持你的选择． 21.（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．点D是边AB上的一点，连接CD．作AE//DC，CE//AB，连接ED． （1）如图1，当CD⊥AB时，求证：AC＝ED； （2）如图2，当D是边AB的中点时，若AB＝10，ED＝8，求四边形ADCE的面积． 图1 图2 22.（12分）阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：这样的 ... ...