2023-2024学年人教版八年级数学下册 第十八章平行四边形单元检测（含答案）

第十八章 平行四边形 单元检测- 一、单选题 1．已知，菱形的周长为，其中一条对角线长为，则菱形的面积（ ） A． B． C． D． 2．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则的最小内角的大小为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，已知，，若平分交边于点，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在正方形中，为边上一动点（点不重合），是等腰直角三角形，，连接．若时，则周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，平行四边形中，，，，，，则平行四边形的周长为（ ） A． B． C．20 D．12 7．如图，，，点E是直线上的动点，的面积为6，则四边形的面积为（ ） A．6 B． C．12 D．18 8．如图，在平面直角坐标系中，是以菱形的对角线为边的等边三角形，，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，将一个边长为4的菱形沿着直线折叠，使点落在延长线上的点处，若，则的长为 ． 10．如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线与相交于点E，过点C作，垂足为点D，与相交于点F，若，则的度数为 ． 11．如图，菱形的对角线，相交于点O，E，F分别是，边上的中点，连接．若，，则菱形的面积为 ． 12．如图，在四边形中，，连接，点、、、分别为、、、的中点，若，，则四边形的周长为 ． 13．如图，在中，，，，是边上的动点，点在线段上，连接，，且，则线段的最小值是 ． 三、解答题 14．如图，已知，，，，动点从点出发，在线段上，以每秒1个单位的速度向点运动：动点从点出发，在线段上，以每秒2个单位的速度向点运动，点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为（秒）． (1)当_____秒时，； (2)当_____秒时，； (3)当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求的值． 15．如图，将的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)请你添加一个条件，使四边形为菱形．（不需要说明理由） 16．如图， 平行四边形中，平分，交于点F， 交的延长线于点E，连接． (1)求证：： (2)若点F是的中点． ①求证：； ②若，，求平行四边形的面积． 17．如图，在直角坐标系中，点E为线段上一动点，点C为y轴上的一动点． (1)如图（1），若，过点E作于点M，连接，设，，判断四边形的形状，请证明你的结论． (2)如图（2），过点E作交于点D，点F在线段上，设，，且点． ①若四边形为平行四边形，用含t的式子表示点C的坐标． ②若四边形为菱形，求t的值． 18．如图1，在菱形中，，，点是上一点，点在射线上，且，连接，设． (1)当点、在边上）运动时，的大小是否会变化？若不变，请求出度数，若变化，请说明理由． (2)若，求的值． (3)当在线段上时，设，求关于的函数关系式及其定义域． 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B 9． 10． 11．12 12． 13．2 14．（1）解：∵，，，， ∴，，，则， 若，则四边形是平行四边形， ∴， ∵，，则， ∴，解得：， 即：当秒时，； 故答案为：3； （2）∵，，， ∴，，则为等腰直角三角形， ∴， 作，则为等腰直角三角形， ∴，则，即：， 若，则， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵，，则， ∴，解得：， 即：当秒时，； 故答案为：； （3）∵，，，， ∴，，，，则， ∵，，则， 当时，， 若，则四边形是平行四边形， 即：，解得：； 当时，， 若，则四边形是平行四边形， 即：，解得：； 综上，当或7时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形． 15．1）证明：连接交于， ∵四边形是平行四边形， ∴，， 又∵， ∴ ... ...