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课件网) 数 学 2.4.3向量内积的坐标表示 第2章 平面向量 拓展模块一（上册） 高等教育-出卷网- 第2章 平面向量 2.4.3向量内积的坐标表示 学习目标 知识目标 （1）了解平面向量内积的坐标表示； （2）解平面向量垂直的充要条件及向量的模、夹角的计算公式. 能力目标 （1）正确进行平面向量的内积运算，会计算向量的模及夹角的余弦值； （2）根据条件判断两个向量是否垂直； （3）通过相关问题的解决，培养计算技能和数学思维能力 情感目标 （1））经历利用向量工具，建立代数（坐标）与几何（图形）间的关联过程，增强数学思维素养； （2）参与合作学习的过程，树立团队合作意识． 核心素养 通过向量内积的坐标表示的学习，培养学生直观想象、数学运算、数学抽象的能力． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 对于向量 和 向量内积a·b是否可以用坐标表示？如何表示呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 由和知， .根据向量内积定义有 . 这说明两个向量的内积等于它们对应坐标的乘积的和，即 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 根据内积的定义,还可得到以下结论: 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 3 典例1 解: 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 3 典例2 判断下列各组向量是否相互垂直. (1)a＝(4, 6), b＝(9,6); (2) a＝(0, 2), b＝(1,-3). 解: (1) 因为 (2) 因为 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 4 【巩固1】求下列向量的内积： (1)a＝ (2, 3), b＝(1,3)； (2)a＝ (2, 1), b＝(1,2)； (3)a＝ (4,2), b＝( 2, 3)． 解 (1) a·b＝2×1＋( 3)×3＝ 7； (2) a·b＝2×1＋( 1)×2＝0； (3) a·b＝2×( 2)＋2×( 3)＝ 14． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 4 【巩固2】已知a＝( 1,2),b＝( 3,1).求a·b, |a|,|b|,
． 解 a·b＝( 1)( 3)＋2×1＝5； |a|＝ |b|＝ cos＝= 所以 ＝． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 4 【巩固3】判断下列各组向量是否互相垂直： (1) a＝( 2, 3), b＝(6, 4)； (2) a＝(0, 1), b＝(1, 2)． 解 (1) 因为a·b＝( 2)×6＋3×4＝0，所以a b． (2) 因为a·b＝0×1＋( 1)×（ 2)＝2，所以a与b不垂直． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 6 1.已知向量a，b的坐标.求： （1） （2） 2．已知向量a=(2,-5)，求向量a的模. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 5 4．已知向量 , 求. 5.已知向量 , 求 . 3．判断下列各组向量是否互相垂直： (1) a＝(1, -3), b＝(3, -2)； (2) a＝(2, 0), b＝(0, 7)． (3) a＝(-2, 3), b＝(3, 4)． 课堂小结 /作业布置/ 2.4.3 (1) 读书部分： 教材章节2.4. ... ... 
