(
课件网) 数 学 4.2 直线与直线的位置关系 第4章 立体几何 拓展模块一（上册） 高等教育-出卷网- 第4章 立体几何 4.2 直线与直线的位置关系 学习目标 知识目标 知道空间直线的三种位置关系；知道异面直线画法； 理解空间两直线的位置关系，能用异面直线判定定理判定两直线是否异面；会用平行线在空间的传递性证明两线平行问题，知道异面直线所成角定义，能用相交直线所成角的概念定义异面直线所成角. 能力目标 （1）经历对线线、的位置关系及对应直观图形的认知，发展空间想象思维； （2）参与数学实验，感受各种位置关系的特征，培养数学直觉，感受科学思维． 情感目标 关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用． 核心素养 通过学习，培养学生直观想象、数学抽象、逻辑推理的能力． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 如图所示,在长方体教室中,观察并思考：直线a、b、c、d有怎样的位置关系？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 一般地,把不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线；相交或平行的两条直线称为共面直线. 观察发现,直线b、c、d在同一平面内,其中直线b、c平行，直线d与直线b、c分别相交；直线a与直线d既不平行也不相交,它们不同在任何一个平面内. 4.2.1 共面直线 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 2 1.平行直线 图中所示长方体教室中,直线a与直线b是共面于黑板所在平面内的平行直线,直线b与直线c是共面于地板所在平面内的平行直线，那么直线a与直线c是否平行呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 3 1.平行直线 事实上,空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行,这称为平行线的传递性. 我们知道,在同一平面内平行于同一条直线的两条直线互相平行.可以证明,在空间中这个结论仍然成立.如前面图所示,当a∥b,b∥c时,有a∥c. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 4 典例1 如图所示,点E、F分别是矩形 ABCD 的边BC、AD 的中点,点C、H分别是MB、MA 的中点，M 平面BD. 求证：GH // EF. 证明：因为点E、F分别是矩形 ABCD 的边BC、AD的中点，所以 AF// BE, 且AF=BE.故四边形 ABEF 是平行四边形,EF // BA. 又因为点G、H分别是ΔABM的边MB、MA的中点,所以GH// BA. 根据平行线的传递性可知, GH// EF. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 5 2.相交直线 图中所示长方体教室中,直线d与直线b相交于一点, 且互相垂直.空间中其他相交直线有怎样的位置关系呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 5 2.相交直线 我们知道,同一平面内有且只有一个公共点的两条直线成为相交直线,当l与m相交于点A时,可简记作l∩m=A. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 5 2.相交直线 两条相交直线所形成的最小正角称为这两条相交直线所成的角,如图所示.显然, 并且角θ及其对顶角均为这两条相交直线所成的角. 规定：两条平行直线缩成的角为0.因此, ... ...
