2024年春期九年级第一次模拟测试数学试卷 注意事项： 1．本题卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，再进行比较，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴最大的数是2； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了实数大小比较方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式的加减法，合并同类项，多项式乘多项式，积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 利用二次根式的加法的法则，合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可． 【详解】解：、与不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：． 3. 2024年元旦假期，哈尔滨旅游业火爆出圈！据哈尔滨文旅局测算，元旦假期三天哈尔滨旅游总收入约亿元，达到历史峰值.数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 【详解】解：亿用科学记数法表示为． 故选：B． 4. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】画出从左面看到的图形即可． 【详解】解：该几何体的左视图是一个长方形，并且有一条隐藏的线用虚线表示，如图所示： ， 故选：D． 【点睛】本题考查三视图，具备空间想象能力是解题的关键，注意看不见的线要用虚线画出． 5. 某中学将国家非物质文化遗产———抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示．将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．根据平行线的性质得到，根据三角形外角性质求解即可． 【详解】解：，， ， ，， ， 故选：B 6. 定义新运算“”：对于任意实数a，b，都有．例：．则方程的根的情况为（ ） A. 无实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 【答案】A 【解析】 【分析】根据新定义得到一元二次方程，整理得，根据一元二次方程根的判别式即可判断方程根的情况． 【详解】解：由新定义运算得方程为， 整理得， ∴， ∴一元二次方程没有实数根． 故选：A 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式：对一元二次方程而言，当时，方程有两个不相等的实数根，当时，方程有两个相等的实数根，当时，方程无实数根．理解新定义，熟知一元二次方程根的判别式是解题关键． 7. 如图，A，B，C，D都是⊙O上的点，OA⊥BC，垂足为E，若∠OBC＝26°，则∠ADC的度数为（ ） A. 26° B. 32° C. 52° D. 64° 【答案】B 【解析】 【分析】连接OC，根据圆周角定理求解注意判断即可． 【详解】解：连接OC， ∵OA⊥BC，OA为半径， ∴，∠OEB＝90°， ∴∠AOC＝∠AOB， ∵∠OBC＝26°， ∴∠AOB＝64°， ∴∠AOC＝64°， ∴∠ADC＝32°， 故选B． 【点睛】本题考查了圆周角定理，解决本题的关键是掌握圆周角 ... ...
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