陇县2023—2024学年度第二学期期中教学质量检测试题（卷） 八年级数学 （时间：120分钟 分值：100分） 一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分） 1. 下列各式中，一定是二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，过点作的垂线交的延长线于点，已知，则的长度为（ ） A 15 B. 16 C. 18 D. 20 3. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，的周长为15，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，四边形为平行四边形，A，C两点的坐标分别是，，则平行四边形的周长等于（ ） A B. C. D. 7. 如图，是边上的点，是中点，连接并延长交点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为（ ）． A. 28 B. 26 C. 24 D. 20 8. 如图，在矩形中，E、F分别是边、上的点，，连接、与对角线交于点O，且，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 10. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝_____． 11. 如图，中，，，，、分别为，的中点，平分，交于点，则的长是_____． 12. 如图，在矩形中，，相交于点，平分交于点．若，则的度数为_____． 13. 如图，的顶点在等边的边上，点在的延长线上，为的中点，连接．若，，则的长为_____． 三、解答题（共9小题，计61分） 14. （1） （2）． 15. 如图，在中，是边的中线，，，，求的度数． 16. 如图，在中，，是对角线上的两点，且． 求证：． 17. 已知，，试求： （1）； （2） 18. 如图，在中，点E，F分别在，上，，．求证：四边形是矩形． 19. 如图在平行四边形中，，，．求的长． 20. 如图所示，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点． （1）求证：四边形为平行四边形 （2），求线段的长度． 21. 已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与，分别相交于点，． 求证：． 22. 如图，在平行四边形中，为线段的中点，连接，，延长，交于点，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积．陇县2023—2024学年度第二学期期中教学质量检测试题（卷） 八年级数学 （时间：120分钟 分值：100分） 一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义：形如的式子叫做二次根式，即可解答． 【详解】解：A、没有意义，故A不符合题意； B、不是二次根式，故B不符合题意； C、是二次根式，故C符合题意； D、当时，是二次根式，当时，没有意义，故D不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了二次根式的识别，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键． 2. 如图，在中，过点作的垂线交的延长线于点，已知，则的长度为（ ） A. 15 B. 16 C. 18 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题关键．先在中，利用勾股定理可得的长，从而可得的长，再在中，利用勾股定理求解即可得． 【详解】解：，， ， ， ， 则在中，， 故选：D． 3. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的被开方数不含开的方的因式以及小数和分母，进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A．的被开方数含有分母，不是最简二次根式，故该选项是错误的； B．，被开方数含开的方的因式，不是最简二次根式，故该选项是错误的； C．是最简二次根式，故该选项是正确的； D．的被开方数含小数，不是最简二次根式，故该选项是错误的； ... ...
