4.5多边形和圆的初步认识 课件(共19张PPT)2023-2024学年北师大版初中数学七年级上册

(课件网) 北师大版七年级上册§4.5 多边形和圆的 初步认识 认识多边形 1 生活中处处都充满着基本平面图形，从这些图像中你能抽象出什么平面图形呢？ （4）组成多边形的线段在“同一平面内”； （1）线段必须“不在同一直线上”且线段不少于3条； （2）首尾顺次相连； （3）封闭图形. 由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.三角形、四边形、五边形等都是多边形. 多边形的定义 例2.下列图形是多边形的个数是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 A 例1.下列图形是多边形的有： .（只填序号） (1)(4) 多边形的相关概念 A B C F E D 多边形的顶点 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角，可称多边形的角 多边形的对角线： 连接不相邻两个顶点的线段. 多边形的边： 相邻两顶点连成的线段 你能提出什么和n边形有关的数学问题吗？ 探究1：n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ 多边形 的名称 三角形 四边形 五边形 六边形 … n 顶点（个） 边（条） 内角（个） 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 n n n 探究n边形的性质 ······ 从一个顶点出发的对角线将多边形分割成的三角形的个数（个） 多边形的内角和（度） 探究2：n边形对角线的相关问题 多边形的边数 4 5 6 7 … n 从一个顶点出发的对角线的条数（条） 对角线的总条数（条） 1 2 3 4 n-3 2 3 4 5 n-2 2 5 9 14 360 540 720 900 180(n-2) ······ 过n边形的每一个顶点有(n－3)条对角线，把n边形分割成(n－2)个三角形，n边形一共有 条对角线. 例3.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（　　） A.十三边形　 B.十二边形　 C.十一边形　 D.十边形 A 例4.从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 B 正多边形的相关概念 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形. 探究3：利用教具拼出一个正方形 1、选择4条长度相等的线段 2、保证每个角大小都相等 探究正多边形的性质 2．从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝____． 15 3.过n边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成了8个三角形，则这个多边形共有 条对角线. 35 1.把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下的木板的形状可能是(　　) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上都有可能 D 认识圆 2 B A 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧，记作 ；顶点在圆心的角叫作圆心角，比如线段OA与线段OB的夹角. O 一小狗绕桩而走，请问绕桩一圈绳子扫过的区域是什么形状？半圈呢？任意角度呢？ A 1.如图，下列圆中∠AOB是圆心角的是(　　) 2.将一个半径为r的圆分割成四个扇形，它们圆心角的度数之比为1∶2∶3∶4，则这四个扇形的圆心角的度数依次为_____，_____，_____，_____．其中最小的扇形面积为_____. 36° 　 72° 　 108°　 144° 4．如图，在边长为4的正方形ABCD中，分别以点A为圆心，AD长为半径画弧，再以AB为直径，AB中点为圆心画弧，则两弧阴影部分面积是____．(结果保留π) 2π 3.如图，已知AB是圆O的直径，点C，D是弧BE上的三等分点，∠AOE＝60°，则∠COE 是(　　) A．40°　　　B．60°　　　 C．80°　　　D．120° C 5.如图，把一个圆分成四个扇形，若该圆的半径为4 cm，你能求出这四个扇形对应的圆心角和面积吗？ 解：圆的面积为：π×42＝16π(cm2)． ∠AOB=360°×40%=144°， S扇形AOB＝16π×40%＝6.4π(cm2)； ∠BOC=360°×5%=18°， S扇形BOC＝16π×5%＝0.8 ... ...