浙江省杭州市淳安县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（含答案）

2023学年第二学期期中教学质量检测 九年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 试题卷 一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的相反数是（ ） A．2024 B． C． D． 2．买一个足球需元，买一个篮球需元，则买3个足球和2个篮球共需（ ）元． A． B． C． D． 3．如果三角形的两边分别为和，那么第三边可能是（ ） A． B． C． D． 4．在中，，设所对的边分别为，则（ ） A． B． C． D． 5．已知数据的平均数为10，则中位数是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个不同整数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出的值应为（ ） A．3 B． C． D．2 7．在同一坐标系中，若直线与直线的交点在第一象限，则下列关于、的判断正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知正方形为的中点，是边上的一个动点，连接将沿折叠得，延长交于，现在有如下5个结论：①定是直角三角形；②；③当与重合时，有；④平分正方形的面积．在以上结论中，正确的有（ ） 第8题图 A．①② B．②③④ C．①②③ D．①③④ 9．二次函数的图象经过四个点．若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形是的内接四边形，，对角线、相交于点，是直径，于点．若，则的值是（ ） 第10题图 A． B． C． D． 二．填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11．《义务教育劳动教育课程标准》（2022年版）首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有5名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：，，，，．则这组数据的方差是_____． 12．“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．如表是实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）的数据： 时间（小时） 0 1 2 3 4 5 圆柱体容器液面高度（厘米） 2 6 10 14 18 22 则与之间的函数关系式为_____． 第12题图 13．如图，在菱形中，，分别以点为圆心，为半径画弧，图中阴影部分面积为_____（结果保留）． 第13题图 14．如图，在中，，则_____． 第14题图 15．已知：，则_____． 16．如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰Rt和等腰Rt，③和④分别是Rt和Rt，⑤是正方形，直角顶点，，，分别在边，，，上． （1）若，则的长是_____． （2）若，则的值是_____． 第16题图 三．解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分6分） 在下面两个集合中各有一些有理数，请你分别从中选出两个不同的整数和两个不同的分数，再用“+，-，，”中的运算符号将选出的四个数进行运算，使得运算的结果是一个正整数． 18．（本题满分6分） 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力， ... ...