湖南省长沙市明德教育集团2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（含答案）

明德教育集团九年级期中考试 九年级数学试卷23—24学年第二学期 时量：120分钟 满分120分 命题人、审题人：七年级备课组 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（ ） A． B． C．2024 D． 2．电影《热辣滚烫》己于4月10日结束公映，总观影人次约为72000000，则数据72000000用科学计数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．下列四款新能源汽车的标志中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖． B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式． C．若甲数据的方差，乙数据的方差，则乙数据比甲数据稳定． D．一组数据3，1，4，1，1，6，1的众数和中位数都是1． 7．如图，，BE平分，，则的度数为（ ） 第7题 A． B． C． D． 8．如图，点A，B，C在上，，则的度数为（ ） 第8题 A． B． C． D． 9．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P在y轴上，的面积为2，则k的值为（ ） 第10题 A．2 B．4 C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：_____． 12．函数的自变量x的取值范围是_____． 13．已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为_____ 14．扇形的半径为3，圆心角为，则该扇形的面积（结果保留）为_____． 15．如图，AB是的直径，弦于点E，若，，则_____． 第15题 16．已知关于x，y的二元一次方程：不论a取何值时，方程总有一组固定不变的解，这组解为 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中 19．人教版初中数学教科书八年级上册第37—38页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法： 已知：． 求作：，使得． 作法：如图． （1）画； （2）在射线上截取，在射线上截取； （3）连接线段，则即为所求作的三角形． 请你根据以上材料完成下列问题： （1）完成下面证明过程（将正确答案填在相应的空上）： 证明：由作图可知，在和中， ∴． （2）这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是_____（填序号） ①AAS ②ASA ③SAS ④SSS 20．2024年4月15日，是我国第九个全国安全教育日．为提高学生的安全意识，某中学组织学生参加了“安全知识答题”的活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取_____人，条形统计图中的_____； （2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数； （3）学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率． 学生答题成绩条形统计图 学生答题成绩扇形统计图 21．如图，与中， ... ...