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课件网) 北师大版·七年级·下册 第二章 相交线与平行线 2.1 两条直线的位置关系 情境引入 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条直线的位置关系 感受新知 （1）剪刀在剪东西的过程中，哪对角同时变大或变小？ （2）∠1与∠2，∠3与∠4这两对角的位置保持怎样的关系？和你的同伴交流一下。 探究新知 3 2 1 4 A B C D O 如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。 3 2 1 4 A B C D O 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 1 2 C 1 2 D D 1 2 A 1 2 B 火眼金睛 ∠1 与∠2这组对顶角的大小有什么关系呢？ 请猜一猜，验证一下，然后在小组内交流你的想法。 探究活动一 3 2 1 4 A B C D O 对顶角相等 在图中,我们已经知道∠1=∠2， 那么相邻的∠1和∠3有什么数量关系？ 如果两个角的和等于180 ，那么称这两个角互为补角. 3 2 1 4 A B C D O 补角是指两个角之间的数量关系，与位置无关。 65° 115° 我会理解 如果两个角的和等于90°,那么称这两个角互为余角. A B 30° 60° 我会类比 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2， 探究活动二 2 1 3 4 问题1：有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ 如图，∠DON=∠CON=900，且∠1=∠2 探究活动二 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 2 1 3 4 等角的余角相等 探究活动二 如图， 已知∠AOC=∠BOD=900，那么∠2和∠3相等吗？ 同角的余角相等 ┐ ┐ 2 1 3 2 1 3 4 等角的余角相等 ┐ ┐ 同角的余角相等 等角（或同角）的余角相等 等角（或同角）的补角相等 4 2 3 1 A B C D O 同角的补角相等 等角的补角相等 1.图中是一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？ 40 学以致用 2.如图，直线a,b相交，∠1=38°，求∠2，∠3，∠4的度数 1 2 3 4 a b 1.如图，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象。图中∠1与∠2是对顶角吗？ 拓展提升 本节课， 你有什么收获？ 总结反思 1.巩固性作业：配套数学作业本的练习。 作业布置
