2024年湖北省省统考新中考数学三模试题(含解析)

2024年湖北省新中考数学三模试题（省统考） 本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. -2024的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．保健食品 B．绿色食品 C．有机食品 D．速冻食品 3. 如图，正六棱柱，它的左视图是( ) A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. a4·a2=a8 5. 如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位：）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（　　） B. C. D. 6. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，且，则的值是（ ） A. 或 B. 或2 C. 2 D. 7．如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为（　　） A．m B．10m C．m D．m 8. 如图，中边AB垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，的周长为9cm，则的周长是（ ） A. 12cm B. 15cm C. 21cm D. 18cm 9.如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①； ②；③； ④若，为方程的两个根，则．其中正确的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分） 11. 化简的结果是_____． 12．2024年春节档电影《热辣滚烫》引发热议，其中的台词“一切来得及，记得爱自己”“如果没有特别幸运，那就请特别努力”鼓舞着每一位心中有梦想的人勇敢逐梦，据统计，截至2024年3月14日，电影《热辣滚烫》票房高达34.45亿元．数据34.45亿用科学记数法表示为　 　． 13. 一批电子产品的抽样合格率为75%，当购买该电子产品足够多时，平均来说，购买_____个这样的电子产品，可能会出现1个次品． 14.如图，在平行四边形中，，点、分别是、的中点，则_____． 15. 把所有的正整数按一定规律排列成如图所示的数表，若根据行列分布，正整数6对应的位置记为（2，3），则位置（4，2）对应的正整数是_____． 三、解答题（本大题共9个题，满分75分） 16. 计算：． 17．如图，已知△ABC，D是AC的中点，DE⊥AC于点D，交AB于点E，过点C作CF∥BA交ED的延长线于点F，连接CE，AF．求证：四边形AECF是菱形． 18. 《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”请问此问题中的绳长、井深各是多少尺？ 19.小敏利用无人机测量某座山的垂直高度．如图所示，无人机在地面上方130米的D处测得山顶A的仰角为，测得山脚C的俯角为，已知的坡度为1∶0.75，点A，B，C，D在同一平面内，请帮小敏计算此山的垂直高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，，） 20. 如图，在中，，与相交于点，与相交于点，连接，已知． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 21.某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生最喜爱的球类运动项目2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 你最喜爱的一个球类运动项目（必选）A．篮球 B．乒乓球 C．足球 D ... ...