2024学年山东省淄博市高新区（五四学制）九年级中考数学模拟试题（无答案）

2024学年山东省淄博市高新区（五四学制）九年级中考数学模拟试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上） 1. 2的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年春节假期，山东省文化和旅游系统积极出台政策措施，丰富文旅产品供给，大力提振文旅消费，文旅市场强劲复苏，迎来“开门红”．据山东省文旅厅消息，春节期间，全省接待游客万人次，实现旅游收入亿元．数据“万”可以用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ） A. 5分 B. 4分 C. 3分 D. 45% 5. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在下列条件中，能够判定为矩形是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，，都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确是（ ） A. 若．则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，四边形内接于圆，，，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 甲袋中装着分别标有数字2，，，的同质同大小的四个球，乙袋中装着分别标有运算符号“”、“”的同质同大小的两个球，先从甲袋中任意摸出两球，再从乙袋中摸出一球，让甲袋中摸出的两球上标的数按乙袋摸出球的运算符号计算，则结果是有理数的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，以点为圆心、为半径的圆上有一个动点．连接、、，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分） 11. 计算_____ 12. 分解因式：＝_____． 13. 如图所示，是的直径，弦，垂足为M，过点C作的切线交的延长线于点D，若、，则_____ 14. 如图，已知反比例函数图象经过斜边的中点D，且与直角边相交于点C．若的面积为9，则k的值为_____． 15. 如图，在菱形中，，经过点C的直线分别与，的延长线相交于点P，Q，，相交于点O． （1）线段，，之间的数量关系为_____； （2）若，，则的长为_____． 三、（本大题共小题，满分80分．请在答题卷的相应位置作答） 16 计算：． 17. 在如图所示的正方形网格中，的顶点均在网格上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空： （1）作出向下平移5个单位的，写出点的坐标：_____； （2）作出绕点O逆时针旋转，写出点的坐标：_____． 18. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面： （1）观察图形，填写下表： 图形 ① ② ③ … 黑色瓷砖块数 4 7 _____ … 黑白两种瓷砖的总块数 9 15 _____ … （2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为_____，黑白两种瓷砖的总块数为_____（用含n的代数式表示）； （3）白色瓷砖与黑色瓷砖的总块数可能是2024块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由． 19. “金山银山不如绿水青山”，为了响应这一号召，各地加强绿化建设，某乡镇决定在某村的一条河上修建一座观光桥．如图，河的边上有座小山，山高，从山顶B处测得河岸一边一点E和对岸一点F的俯角分别为，，且点C、A、E、F在同一水平线上，若在此处建桥，求河宽EF的长．（结果精确到1m）（参考数据：，，） 20. 如图，在四边形中，，过点B作交于点E，点F为边上一点，，连接． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，求的长． 21. 应用题：深圳某学校为构建书香校园，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高10%，用3300元购进的甲种书柜的数量比用4500元购进的乙种书柜的数量少5台． （1）求甲、乙两种书柜的进价； （2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中 ... ...