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课件网) 19.2 平面直角坐标系 第2课时 第十九章 平面直角坐标系 学习目标 1.在直角坐标系中探究四个象限内及坐标轴上的点的坐标的特征； 2.探究关于x轴、y轴及原点对称的两点的坐标特征. 3.探究直角坐标系上一点到x轴、y轴及原点的距离. 学习重难点 在直角坐标系中探究四个象限内及坐标轴上的点的坐标的特征. 探究关于x轴、y轴及原点对称的两点的坐标特征.． 难点 重点 回顾复面直角坐标系 平面直角坐标系的概念 在平面直角坐标系中描点 表示平面直角坐标系中点的坐标 坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应的关系 新知引入 知识点1 坐标平面的划分 平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成了四个部分，从右上方的部分起，按逆时针方向，各部分依次为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 O -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限. x y -1 x y 1 2 3 4 -2 -3 -4 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O A B C D E F G H P Q 如图所示，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点是M，N，P，Q四点. N M (1)分别写出各点的坐标. (2)观察各点坐标，你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么？ A(3，1)；B(1，3);C(-1，3);D(-3，1); E(-3，-1);F(-1，-3);G(1，-3);H(3，-1); M(3，0);N(-3，0);P(0，3);Q(0，-3) 横、纵坐标的符号分别相同 知识点2 点的坐标特征 -1 x y 1 2 3 4 -2 -3 -4 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O A B C D E F G H P Q 如图所示，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点是M，N，P，Q四点. N M (3)指出坐标轴上点的坐标的共同特点 横坐标轴上点的纵坐标为0； 纵坐标轴上点的横坐标为0 -1 x y 1 2 3 4 -2 -3 -4 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O A B C D E F G H P Q 如图所示，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点是M，N，P，Q四点. N M (4)分别写出点B(1,3)关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标，并思考特征. B(1,3)关于x轴对称的点(1，-3)，关于y轴对称的点(-1，3)，关于原点对称的点(-1，-3). 关于x 轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数. 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + + - - - - 点的位置 横坐标的符号(或值) 纵坐标的 符号(或值) x轴正半轴 x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 0 0 0 0 + + - - 对称点 横坐标 纵坐标 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 关于原点的对称点 相反数 相反数 相反数 不变 不变 相反数 归纳 例题示范 建立直角坐标系，并解决下列问题： （1）描出下列各点，并把各点一次连接成封闭图形. A(1，-1),B(3，-1),C(3，1),D(1，1), E(1，3),F(-1，3),G(-1，1),H(-3，1), I(-3，-1),J(-1，-1),K(-1，-3),L(1，-3); x 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O y A B C D E F G H I J K L 建立直角坐标系，并解决下列问题： （2）观察所得图形，它是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，画出它的对称轴. x 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O y A B C D E F G H I J K L （2）这个图形是轴对称图形，它有四条对称轴：x轴，y轴，l1，l2 l1 l2 建立直角坐标系，并解决下列问题： （3）在画出的图形中，分别写出关于x轴，y轴和原点对称点 x 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O y A B C D E F G H I J K L （3）关于x轴的对点分别是点A和点D，点B和点C，点E和点L，点F和点K，点G和点J，点H和点I； 关于y轴的对称点分别是点A和点J，点B和点I，点C和点H，点D和点G，点E和点F，点L和点K； 关于原点的对称点分别是点A和点G，点B和点H，点C和点I，点D ... ...
