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课件网) 19.4 坐标与图形的变化 第1课时 第十九章 平面直角坐标系 学习目标 1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律; 2.知道平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念． 学习重难点 掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律. 知道平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念. 难点 重点 1、以图形上的某已知点或线段的中点为原点； 2、以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； 3、利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）． 1、原点：参考点； 2、方向：北为y轴正方向,东为x轴正方向； 3、单位长度 坐标与图形的位置 建立坐标系描述图形的位置 用坐标表示位置 回顾复移 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移. 性质：1、平移不改变图形的形状和大小， 只改变形图形的位置. 2、经过平移后，对应点所连的线段平行且相等. 新知引入 知识点1 点的平移与点的坐标变化 探究 在坐标平面上，一只蚂蚁从原点出发，爬行路径如图所示. 观察坐标系内点的位置与点的坐标的关系，填写下表. D C B A E O y x D C B A E O y x 移动的路径 平移的方向和距离 坐标的变化 横坐标 纵坐标 O(0，0)→A(0，2) 向上平移2个单位长度 A(0，2)→B(3，2) B(3，2)→C(3，-2) C(3，-2)→D(-3，-2) D(-3，-2)→E(-3，3) 向右平移3个单位长度 向下平移4个单位长度 向左平移6个单位长度 向上平移5个单位长度 不变 +2 不变 +3 不变 -4 不变 -6 不变 +5 你发现变化规律了吗？ 点的左右平移 影响 点的横坐标； 点的上下平移 影响 点的纵坐标. 点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”． 归纳 知识点2 图形的平移与点的坐标变化 探究：在直角坐标系中，将一个图形沿坐标轴方向平移时，各顶点是否具有相同的变化规律呢？ 是 因为图形平移时，图形上所有点的平移方向和距离是一样的. 如下图，在平面直角坐标系中，长方 形ABCD各顶点的坐标分别为A（-2,1）， B（2,1），C（2,3），D（-2,3），长方 形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长 度，得到长方形A1B1C1D1. （1）请写出它的各顶点坐标. （2）指出对应顶点坐标的变化规律. y -2 2 4 6 8 2 4 -2 -4 O A B C D A1 B1 C1 D1 x y -2 2 4 6 8 2 4 -2 -4 O A B C D A1 B1 C1 D1 解：长方形A1B1C1D1各顶点的坐标为： A1（3,1），B1（7,1），C1(7，3) ，D1（3,3）. 各顶点移动的方向一致，移动的距离都是 5个单位长度. 顶点坐标的变化规律： 长方形A1B1C1D1各顶点的坐标是长方形ABCD各顶点的横坐标都加5得到，纵坐标不变而得到的. 归纳 原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0) 向右平移a个单位 原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0) 原图形上的点P(x,y) 向左平移a个单位 原图形上的点P(x,y) P1(x+a,y) P2(x-a,y) 向上平移b个单位 原图形上的点P(x,y) 向下平移b个单位 原图形上的点P(x,y) P3(x,y+b) P4(x,y-b) 右加左减 上加下减 随堂练习 1.在平面直角坐标系中，将点（2,3）向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（ ） A.(1，3) B.(2，2) C.(2，4) D.(3，3) C 2.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(-3，2)重合，则点A的坐标是（ ） A.(2，5) B.(-8，5) C.(-8，-1) D.(2，-1) D 3.如图，将三角形PQR 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（ ） ... ...
