2023—2024学年西安铁一中四模数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】2的相反数是-2. 故选：B. 2. 如图，直线，直线l分别交直线a、b于A、B两点．点C在直线b上，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，解题的关键是先利用等腰三角形的性质可得，然后再利用平行线的性质求出，再根据对顶角性质求解即可． 【详解】解：如图， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， 故选：C． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算，完全平方公式，解题的关键是根据完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，单项式除以单项式的法则进行计算，逐一判断即可解答． 【详解】解：A．，故错误，不符合题意； B．，故正确，符合题意； C．，故错误，不符合题意； D．，故错误，不符合题意； 故选：B． 4. 如图、直线经过A，B两点，直线经过C，D两点，则a，b，c，d从小到大的排列顺序为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数的性质判断． 【详解】解：由图可得：直线与y轴交点D位于直线与y轴交点B上方，且都在x轴上方， ∴， ∵两条直线都经过第一、二、四象限， ∴，， 且直线比直线的图象更陡， 则， ∴， ， 故选：D． 5. 如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为 A. B. 2 C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】由已知可知△ADC是等腰直角三角形，根据斜边AC=8可得AD=4，在Rt△ABD中，由∠B=60°，可得BD==，再由BE平分∠ABC，可得∠EBD=30°，从而可求得DE长，再根据AE=AD-DE即可 【详解】解：∵AD⊥BC， ∴△ADC是直角三角形， ∵∠C=45°， ∴∠DAC=45°， ∴AD=DC， ∵AC=8， ∴AD=4， 在Rt△ABD中，∠B=60°， ∴BD===， ∵BE平分∠ABC， ∴∠EBD=30°， ∴DE=BD tan30°==， ∴AE=AD-DE=， 故选C. 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握直角三角形中边角之间的关系是解题的关键. 6. 如图，在中，，，于D点，F边上一动点，过F作交的延长线于点E，当四边形的面积与的面积相等时，的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形，解题关键是由，，得，，由，得，得，由四边形的面积与的面积相等，得与面积比，得，即，由，得． 【详解】解：，， ，， ， ， ， 四边形的面积与的面积相等， 与面积比， ，即， ， ． 故选：D． 7. 如图，点B，C在上，点A在内，，，，的半径长为（ ） A. B. 5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了垂径定理、等边三角形的判定和性质以及勾股定理的应用，解题的关键是延长交于，过作的垂线，设垂足为，根据垂径定理求出，根据、的度数易证得是等边三角形，根据等边三角形的性质求出，，再用勾股定理求解即可． 【详解】解：延长交于，作于，连接， ，于， ， ， 为等边三角形； ，， ， ， ， ， 的半径长为， 故选：A． 8. 在平面直角坐标系中，若抛物线与x轴只有一个公共点．且过点，．则n的值为（ ） A. 48 B. 36 C. 24 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查抛物线与轴的交点，待定系数法等，解题的关键是由题意，得，又抛物线过点，，可知、关于直线对称，所以，，，，把点坐标代入，化简整理即可解决问题． 【详解】解：由题意， ， 又抛物线过点，， 、关于直线对称， ，，，， 把点坐标代入， ， ， ． 故选：B． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 比较大小：_____（“”或“”或“”）． 【答 ... ...
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