北辰区第二学区片2023—2024学年第二学期期中检测 八年级检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 若式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 在直角三角形中，若直角边6和8，则斜边为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ） A. 1 B. 9，40，41 C. 2，3， D. 7. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的顶点处．长为（ ） A 4.5 B. C. D. 8. 下列命题中，真命题（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等四边形是正方形 9. 如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，分别是边，的中点，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在菱形中，，，点、分别在边、上，且，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 12. 如图，已知正方形边长为4，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接，，给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③一定是等腰三角形；④．其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 计算的结果等于_____． 14. 如图，一根旗杆在离地面0.9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部1.2米处，则旗杆折断之前有_____米． 15. 计算：的结果为_____． 16. 若是整数，则正整数的最小值是_____． 17. 如图，矩形的对角线与相交于点O，，，则的长是_____． 18. 如图，在中，是的对称轴上一点，点P在直线下方，Q是边上一点，若，则的长为_____． 三、简答题： 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，的对角线与交于点O，，，．求的周长． 21. 如图，在中，，若． （1）求的长； （2）求边上的高是多少？ 22. 如图，在四边形中，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 23. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，． （1）求证：； （2）求的度数． 24. 如图，AM∥BN，C是BN上一点，AB＝BC，BD平分∠ABN，分别交AC、AM于点O、D，DE⊥BD，交BN于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若DE＝AB＝2，求四边形ABCD的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形．在上取一点，沿折叠，点恰好落在上的点处． （1）点的坐标为_____． （2）求点的坐标； （3）若点是平面内一点，是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．北辰区第二学区片2023—2024学年第二学期期中检测 八年级检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 若式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式被开方数为非负数得出，然后解不等式即可． 【详解】解：式子有意义， ∴， 解得：． 故选：D． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：，故A正确，C错误； ，故B、D错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式性质，解题的关键是掌握性质进行判断． 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 根据最简二次根式的定义判断即可． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、不能再化简了，故本选项符合题意； D、， ... ...
