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课件网) 第2课时 多项式除以单项式 7 整式的除法 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式,先把这个多项式的 分别除以单项式,再把所得的商 . 每一项 相加 [例1-1] 计算: (1)(24x3+12x2-4x)÷6x; (2)(15x4y2-12x2y3-3x2)÷(-3x2). (2)(15x4y2-12x2y3-3x2)÷(-3x2) =15x4y2÷(-3x2)-12x2y3÷(-3x2)-3x2÷(-3x2) =-5x2y2+4y3+1. [例1-2] 某小区为了便民购物,计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市,已知长方形空地的面积为(6xy+2x2y2+y3) m2,宽为2y m,求这块长方形空地的长. 多项式除以单项式应注意 (1)结果仍是多项式,项数与被除式相同,切记不要漏项; (2)先确定每一个商的符号,再相加. 新知应用 1.计算: (1)(6a3b-9a2c)÷3a2; (2)(8x4+4x3-x2)÷(-2x)2; 解:(1)(6a3b-9a2c)÷3a2 =6a3b÷3a2-9a2c÷3a2 =2ab-3c. 2.已知一个三角形的面积为8x3y2-4x2y3,一条边长为8x2y2,求这条边上的高. 整式的混合运算 [例2-1] 计算: (1)[(x+3y)(x-3y)-x2]÷9y; (2)(x+y)(x-3y)+(2x2y+6xy2)÷2x. 解:(1)[(x+3y)(x-3y)-x2]÷9y =(x2-9y2-x2)÷9y =-9y2÷9y =-y. (2)(x+y)(x-3y)+(2x2y+6xy2)÷2x =x2+xy-3xy-3y2+(xy+3y2) =x2+xy-3xy-3y2+xy+3y2 =x2-xy. 新知应用 1.计算:[(3a-2b)2-(a-2b)(9a+2b)]÷(-4b). 解:[(3a-2b)2-(a-2b)(9a+2b)]÷(-4b) =(9a2-12ab+4b2-9a2-2ab+18ab+4b2)÷(-4b) =(4ab+8b2)÷(-4b) =-a-2b. 1.计算(12x3-6x)÷(-6x)的结果为( ) A.-2x2 B.-2x2-x C.-2x2-1 D.-2x2+1 2.张芳家有一个圆柱形的塑料桶,体积是3πx3+6πx2,底面半径为x,则这个塑料桶的高为( ) A.3x+6 B.3πx+6 C.3πx2+6πx D.3πx+6π D A 3.与单项式3a的积是18a3-6a2+3a的多项式是 . 4.任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是 (用含m的代数式表示). 6a2-2a+1 m+1 5.计算: (1)(-10a3b2-5a2b-5ab)÷5ab; (2)[2a5b4-a2(4a2b2+2b)]÷2a2b. 解:(1)(-10a3b2-5a2b-5ab)÷5ab =-10a3b2÷5ab-5a2b÷5ab-5ab÷5ab =-2a2b-a-1. (2)[2a5b4-a2(4a2b2+2b)]÷2a2b =(2a5b4-4a4b2-2a2b)÷2a2b =a3b3-2a2b-1. 谢谢观赏！
