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课件网) 20.2数据的集中趋势与离散程度(1) (1) 算术平均数 教学目标： 1.理解算术平均数的意义； 2.了解计算算术平均数时如何避免受极端值的影响． 教学重点： 算术平均数的计算及其作用． 教学难点： 计算算术平均数时如何避免受极端值的影响 情景导入 生成问题 某校八年级共有6个班级，在今个学期的段考中，各班的参考人数和平均成绩如下表所示： 求该校八年级在这次段考中数学考试的平均成绩.下述计算方法是否合理？为什么？ X = 1 6 (81＋85＋80 ＋82＋78＋74) 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 参考人数 40 42 45 45 36 32 平均成绩 81 85 80 82 78 74 =80. 答：不合理； ∵平均成绩= . 总成绩 总人数 阅读教材 P117~118，完成下列问题: 什么是平均数 平均数的计算公式如何表示？ 平均数是所有数据值的总和除以数据个数的商. X = 1 n (x1＋x2＋ … ＋xn) 平均数的计算公式表示为： 这叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”， 记作： X . 读作：x拔. (1)数据1、2、3、4、5的平均数是 ， 这个平均数叫做 平均数. 3 算术 1. 平均数计算: 认识新知 (2)如果一组数据6、x、3、4、7、2的平均数是5，则数据x为 . 8 (3)一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？ 1. 平均数计算: 60＋80＋100 3 =80 认识新知 算式中的分子表示 所有数据值的总和； 算式中的分母表示 数据个数. 某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘 量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据： 0.03，0.04， 0.03， 0.02， 0.04， 0.01， 0.03， 0.03， 0.04， 0.05， 0.01， 0.03. 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.01 6 4 2 8 10 12 14 16 18 20 22 含尘量/g·m－3 某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘 量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据： 0.03，0.04， 0.03， 0.02， 0.04， 0.01， 0.03， 0.03， 0.04， 0.05， 0.01， 0.03. 根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？ 计算上面数据的平均数： 1 12 (0.03＋ 0.04＋ … ＋ 0.03) X = =0.03 (g/m3) 学习新知 把这个平均数作为这组数据的一个代表, 用来说明学校这一天的空气含尘量的一般状况. 阅读教材 P118~119，完成下列问题: 平均数的作用是什么？如何避免极端值的影响 平均数的作用是： 用来刻画一组数据的集中趋势. 可避免极端值的影响. 计算平均数时，去掉数据组中的最大值和最小值， 例1 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下： 确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分平均数作为做后得分；二是将评委评分的一个最高分与最低分去掉后的平均数作为最后得分.哪一种方案更可取？ 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9.2 9.8 9.2 8.8 9.2 9.5 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4 评委 评分 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9.2 9.8 9.2 8.8 9.2 9.5 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4 评委 评分 解： 按方案一计算甲、乙的最后得分为： X甲 = 1 8 (9.0＋ 9.0＋ … ＋ 9.2) ≈9.21 (分) X乙 = 1 8 (9.4＋ 9.6＋ … ＋ 9.4) ≈9.16 (分) 这时，甲的成绩比乙高. 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9.2 9.8 9.2 8.8 9.2 9.5 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4 评委 评分 按方案二计算甲、乙的最后得分为： X甲 = 1 6 (9.0＋ 9.0＋ … ＋ 9.2) ≈9.18 (分) X乙 = 1 6 (9.4＋ 9.2＋ … ＋ 9.4) ≈9.28 (分) 这时，乙的成绩比甲高. 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9.2 9.8 9.2 8.8 9.2 9.5 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4 评委 评分 将上面的得分与表中的数据相比较，我们 发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明 多数人认为乙的成绩好.方案二的结果表明乙 的成绩比甲高，与大 ... ...
