北京市京源学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(PDF版无答案)

2023-2024 学年度第二学期期中考试 初二数学试卷(时间：100分钟 满分 100分) 班级 姓名 学号 分数 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分，每小题只有一个答案符合题意） 1．函数 y x 1中，自变量 x 的取值范围是 A. x 1 B. x 1 C. x ≤1 D. x ≥1 2.用配方法解一元二次方程 x2 6x + 2 = 0，此方程可化为 (x 3)2 = 7 (x 3)2 =11 (x + 3)2A. B. C. = 7 D. (x + 3)2 =11 3.下列多边形中内角和是 540°的是 A B C D 4.将正比例函数 y = 2x 的图象向下平移 2 个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 A． y = 2x 1 B． y = 2x + 2 C． y = 2x 2 D． y = 2x +1 5.如图，□ABCD 中，AB=3，BC=5，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，则 CE 的长为 A．1 B．2 C．3 D．4 6.已知一元二次方程的两根分别是 2 和﹣3，则这个一元二次方程是 2 A. x 6x +8 = 0 2 2 2 B. x + 2x 3 = 0 C. x x 6 = 0 D. x + x 6 = 0 初二数学试卷 第1页（共 8 页） 7.能判定四边形 ABCD 是平行四边形的题设是 A．AD＝BC，AB∥CD B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AB＝BC，AD＝DC D．AB∥CD，CD＝AB 8.已知两个一次函数 y1 ， y2 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表： x m 0 2 y1 4 3 t y2 6 n -1 则 m 的值是 1 1 A． B． 3 C． D．5 3 2 二、填空题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分） 9．点 P（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是 ． 10.如图，已知 1+ 2+ 3+ 4=280 ，那么 5的度数为 11.如图，直线 y＝x＋b 与直线 y＝kx＋6 交于点 P(3，5)，则关于 x 的不等式 kx＋6＞x＋b 的解集是_____． 1 2 5 3 4 第 10 题 第 11 题 2 12.已知关于 x的一元二次方程 x + 2x m = 0有两个相等的实数根，则m的值 为 ． 初二数学试卷 第2页（共 8 页） 13.在平面直角坐标系 xOy 中，若点 A( 1,y1)， B(3,y2 ) 是一次函数 y = 5x + b 的图象上 的两个点，则 y1与 y2 的大小关系为： y1 y2 （填“＞”，“＝”或“＜”）. 14. 方程 x2 8x +15 = 0 的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的 第三条边长是 . 1 15. 已知直线 y = 2x + 2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A ，B . 若将直线 y = x 向上平移n 2 个单位长度与线段 AB 有公共点，则n的取值范围是 . 16．下列对一次函数的描述其中正确的是 。（只填序号） ①直线 y = kx + k 必经过点（－1，0） ②若点 P （ x ， y ）和 P （ x y = kx + b1 1 1 2 2 ， y2 ）在直线 （ k ＜0）上，且 x1 ＞ x2 ， 那么 y1 ＞ y2 ③若直线 y = kx + b 经过点 A（m ，－1），B（1，m ），当m ＜－1 时，该直线必过 第二象限 ④若一次函数 y = (m 1) x +m2 + 2的图象与 y 轴交点纵坐标是 3，则m ＝±1 三、解答题（本题共 68 分，第 17 题 8 分，第 18-22 题，每题 5 分，第 23 题 6 分，第 24-26 题，每题 7 分，第 27 题 8 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．用适当的方法解方程： 2 2 （1） x 2x 5 = 0． （2）3(4x 9) 2(2x 3) = 0 18. 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 一 次 函 数 y = kx +b (k 0) 的图象经过 A(-2,0)，B(1,3)两点． （1）画出一次函数 y = kx + b 的图象； （2）求这个一次函数的解析式； （3）求△OAB 的面积 初二数学试卷 第3页（共 8 页） 19.下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程. 已知： ，∠ ． A 求作：矩形 ． 作法:如图， B C ①作线段 的垂直平分线交 于点 ； ②连接 并延长，在延长线上截取 ； ③连接 ， ． 所以四边形 即为所求作的矩形． 根据小东设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明. 证明:∵ ， ， ∴四边形 是平行四边形（ ）（填推理的依据）． ∵∠ ， ∴四边形 是矩形（ ）（填推理的依据）． 20． ... ...