广西壮族自治区玉林市博白县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

2024年春季期初中期中教学质量监测 七年级数学 （全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.本考卷分试题卷和答题卡两部分.请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 2.选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑. 3.非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答. 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上. 1．下列实数是无理数的是（ ） A． B．3.14 C． D． 2．下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各图中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 4．点所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．估算的值在（ ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 6．下列图形中，由，能得到的是（ ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.其中真命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知：直线，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，，则等于（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 10．在直角坐标系中，点在轴上，且到原点的距离为3，则点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 11．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度为（ ） A．先向左转60°，再向右转60° B．先向左转130°，再向左转50° C．先向左转50°，再向右转40° D．先向左转50°，再向左转40° 12．如图，在中，，，，，下列结论：①；②；③；④平分.其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分.请将答案填入答题卡相应的位置上. 13．实数9的平方根是_____. 14．的相反数是_____. 15．如图，要把河中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据为_____. 16．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_____. 17．在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点的坐标分别是，，将线段平移后得到线段（点，分别平移到点，的位置），若点的坐标为，则点的坐标为_____. 18．计算：①；②；③；④，…，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：_____. 三、解答题：本大题共8小题，满分72分.将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑. 19．（6分）计算：. 20．（6分）求下列各式中的值： （1）； （2）. 21．（10分）完成填空，并将以下各推理过程的理由填在横线上. 如图，，，试说明. 证明：（已知）， _____（_____）. 又（已知）， （_____）， _____（_____）， . 22．（10分）如图，已知交于，给出下面三个论断：①；②；③.请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明. 题设：如图，已知交于，_____（填题号）， 结论：那么_____（填题号）. 23．（10分）如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上. （1）平移，使点与坐标原点是对应点，请画出平移后的三角形，并写出、两点的对应点、的坐标； （2）求的面积. 24．（10分）如图，已知、、在数轴上，化简. 25．（10分）在平面直 ... ...