吉林市2023—2024学年度初中毕业年级第一次阶段性教学质量检测 数学 本试卷包括六道大题，共26道小题．共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．的绝对值是（ ） A． B．3 C． D． 2．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，下图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③同角的余角相等；④垂线段最短．其中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，若，则m与n的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 5．如图，AB，AC是的弦，OB，OC是的半径，点P为OB上任意一点（点P不与点B重合），连接CP，若，则的度数可能是（ ） （第5题） A． B． C． D． 6．某数学兴趣小组借助数学软件探究函数的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象如图所示，借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b的值满足（ ） （第6题） A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．分解因式：_____． 8．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 9．2023年12月31日晚，“新时代新江城”吉林市2024迎新年大型烟花秀精彩上演，约有41万人前往现场观看，在线观看更是达到了万人次．数据万用科学记数法表示为_____． 10．若边长为5cm的正多边形的一个外角是，则该正多边形的周长为_____cm． 11．如图，在矩形ABCD中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E；②分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F；③画射线AF，交DC于点G，则_____． （第11题） 12．小莹计划购买一台圆形自动扫地机，有以下6种不同的尺寸可供选择，直径（单位：cm）分别是：34，，37，，40，42．如图是小莹家衣帽间的平面示意图，扫地机放置在该房间的角落（鞋柜、衣柜与地面均无缝隙），在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能从底座脱离后打扫全屋地面，小莹可选择的扫地机尺寸最多有_____种． （第12题） 13．如图是浩洋老师办公桌上的2024年台历，台历上显示的是2024年1月的月历，通过此月历，可以推算出2025年1月1日是星期_____． （第13题） 14．如图，AD平分，AE平分，AF平分，点O为射线AF上一点，以点O为圆心，AO长为半径画圆．若，，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留）． （第14题） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．先化简，再求值：，其中． 16．舒兰大米种植区域处于北纬43度世界黄金水稻带．舒兰大米具有营养丰富、绵软柔糯等特点．某校食堂计划采购甲、乙两种舒兰大米，若购进甲种大米500千克和乙种大米300千克需花费11000元；若购进甲种大米200千克和乙种大米600千克需花费9200元．求每千克甲种大米和每千克乙种大米的价格． 17．以下内容节选自人教版初中数学教材八年级上册．请说明内容中的尺规作图的原理， 即求证． 图12.2—4作法：（1）如图12.2—4，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线，以点为圆心，OC长为半径画弧，交于点；（3）以点为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点；（4）过点画射线，则． 18．如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡．托盘B中的砝码质量m随着托盘B与点O的距离d变化而变化，已知m与d是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值： 托盘B与点O的距离d/厘 ... ...
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