2023—2024学年度第二学期期中复习训练题 九年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分．） 1．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ） A． B． C． D． 2．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 3．新高考“”选科模式是指除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科．某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择化学和生物的概率是（ ） A． B． C． D． 4．如图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ） 图1 图2 A． B． C． D． 5，在同一平面直角坐标系中，函数和交于点A，则点A的纵坐标为（ ） A．2 B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在一张纸片中，是它的内切圆．小明用剪刀沿着的切线剪下一块三角形，则的周长为（ ） A．19 B．17 C．22 D．20 9．如图是凸透镜成像示意图，是蜡烛通过凸透镜所成的虚像．已知蜡烛的高为，蜡烛离凸透镜的水平距离为，该凸透镜的焦距为，则像的高为（ ） A． B． C． D． 10．如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且与x轴分别交于两点．若点A、点B关于原点O对称，则的最大值为（ ） A．12 B．24 C．14 D．28 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分．） 11．因式分解：_____． 12．在中，若，则的度数是_____． 13．如图，抛物线的一部分经过点，且其对称轴是直线，则一元二次方程的根是_____． 14．如图，将一张矩形纸片折叠，折痕为，折叠后，的对应边经过点的对应边交的延长线于点P．若，则的长为_____． 15．二次函数的图象的一部分如图所示，己知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④；⑤点是抛物线上的两点，若，则；⑥若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为．其中正确的有_____（填序号）． 三、解答题（共8小题，共90分．） 16．（1）解方程： （2）解不等式组： 17．如图，平分，且交于点D，过点D作交于点C． 求证：四边形是菱形． 18．己知关于x的一元二次方程． （1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的两个实数根为，且，求m的值． 19．“1000米跑步”是体育中考的必考项目，某校为了了解学生长跑能力，学校从初四800名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图（部分信息未给出），其中扇形统计图中8分的圆心角度数为．由图中给出的信息解答下列问题 （1）求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图； （2）如果全体初四学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初四学生获得10分学生的人数； （3）经过一段时间训练，学校将从之前抽测获得7分的3位同学（2名男生，1名女生）当中抽取2人再次测试，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到的都是男生概率． 20．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为． （1）求点A到墙面的距离； （2）当太阳光线与地面的夹角为时，量得影长为1.8米，求遮阳篷靠墙端离地高的长．（结果精确到0.1米；参考数据：） ... ...
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