山西省2023～2024学年第二学期八年级期中质量监测 数学试卷（人教版） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑．） 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 我们这样探究二次根式化简的结果，当时，化简的结果为； 当时，化简的结果为0；当时，化简的结果为． 这种分析问题方法所体现的数学思想是（ ） A. 分类讨论思想 B. 数形结合思想 C. 转化思想 D. 类比思想 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C D. 5. 以下列线段a、b、c的长为边，能构成是直角三角形的是（ ） A. a＝4，b＝5，c＝6 B. a＝，b＝2，c＝ C. a＝6，b＝8，c＝12 D. a＝1，b＝2，c＝ 6. 如图，在中，对角线与相交于点O，且．若，，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 10 7. 如图，在中，．若，，则的长为（ ） A. B. 5 C. 6 D. 8. 如图，的顶点O，A，C的坐标分别是，，，则顶点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，D，E分别是，中点，连接，，且平分．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，的平分线分别交边，的延长线于点E，F，连接．若，且的面积为2，则的面积为（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置） 11. 计算：_____． 12. 如图，在四边形中，，对角线，相交于点，当添加一个条件_____ 时，四边形是平行四边形（填上你认为正确的一个答案即可） 13. 若将面积分别为和的两个正方形按如图所示的方式拼接在一起，则该图形的最大宽度（虚线部分）为_____． 14. 《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？”译文：“令有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺（1尺）．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？”设绳索长为x尺，则根据题意可列方程为_____． 15. 如图，在四边形中，，，E是边上一点，连接，过点E作于点F，且．若，，则的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街清理出了一块可以绿化的空地（图中阴影部分）．如图，已知，，，，试求这块可绿化的空地的面积． 18. 如图，在四边形中，，，对角线与相交于点O，E，F分别为，的中点，连接，．求证：． 19. 如图1所示是一块面积为的长方形铁皮，该长方形铁皮的长、宽之比为． （1）求该长方形铁皮的长与宽（结果保留根号）； （2）将如图1所示的长方形铁皮沿虚线将四个角剪掉边长均为的正方形，制成如图2所示的无盖长方体铁皮盒子，求该无盖长方体铁皮盒子的体积． 20. 如图，在中，对角线与相交于点O，过点D作于点E．已知，，，求AB的长． 21. 云梯消防车设有伸缩式云梯，可带有升降斗转台及灭火装置，供消防人员登高进行灭火和营救被困人员，适用于高层建筑火灾的扑救．如图，某辆高为，云梯最长可以伸长到的消防车， ... ...
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