2024年湖南省娄底市第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2024年上期初二期中集中练习数学试卷 一、选择题（36分） 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、正五边形 B、平行四边形 C、角 D、菱形 2、在△ABC的内部取一点M，使得点M到△ABC的三边距离相等，则点M应是△ABC的哪三条线的交点（ ） A、高线 B、中线 C、角平分线 D、三边的垂直平分线 3、已知点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴上，△ABC的面积是10，则点C的坐标是（ ） A、（0，10） B、（5，0） C、（0，－5）或（0，5） D、（0，4） 4、下列说法正确的是（ ） A、顺次连接任意一个四边形的中点，所得到的四边形一定是平行四边形 B、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 C、对角线垂直的四边形是菱形 D、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B＝28°，则∠AEC＝（ ） A、28° B、59° C、60° D、62° 6、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AB，∠COD＝120°，OF＝4，则BD＝（ ） A、8 B、16 C、 D、 7、在△ABC中，AB＝6，点D是AB的中点，过点D作，交AC于点E，点M在DE上，且，当AM⊥BM时，BC＝（ ）。 A、6 B、7 C、8 D、9 8、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，AC＝8，BD＝6，则DE的长为（ ） A、5 B、 C、 D、 9、如图，菱形ABCD的周长为8，∠ABC＝60°，点P、Q分别是B C、BD上的动点，则CQ＋PQ的最小值为（ ） A、2 B、 C、 D、1 10、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重合部分△AFC的面积为（ ） A、12 B、10 C、8 D、6 11、如图，是由三个边长分别为6、9、x的正方形组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ） A、1或9 B、3或5 C、4或6 D、3或6 12．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交ED于点P，若AE＝AP＝1，，下列结论： ①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④；⑤其中正确的结论的序号是（ ） A、①③④ B、①②⑤ C、③④⑤ D、①③⑤ 二、填空题 13、一个多边形的每个内角均为144°，则这个多边形的边数为_____。 14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，一条线段PQ＝AB＝5，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线Ax上运动，若以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC全等，则AP＝_____。 15、点P（2a－1，a－3）在第四象限内，则a的取值范围是_____。 16、如图，BO、CO分别平分∠ABC，∠ACB，且OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18cm，OD＝3cm，则△ABC的面积为_____。 17、如图，正方形ABCD中，，P是线段AD上的动点，PE⊥AC，于点E，PF⊥BD于点F，则PE＋PF＝_____。 18、圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底6cm的点B处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm。 三、解答题 19、如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点160m处有一所学校A，当重型卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100m以内（包括100m）会受到卡车噪声的影响，若已知卡车P沿道路ON方向行驶的速度为5m/s，且卡车与学校A的距离越近，噪声影响越大。 （1）求对学校A的噪声影响最大时卡车与学校的距离。 （2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间。 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DF⊥AB，垂足为F，DE＝BD，CE＝FB，求证：点D在∠CAB的平分线上。 21．如图，菱形ABCD的边长是4，∠B＝45°，请以点A为坐标原点，并以AD所在地直线为x轴建立平面直角坐标系表示该菱形，并写出点B、 C、D的坐标。 22．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACD的平分线于点F ... ...