2024年乌鲁木齐市天山区九年级质量监测 数学试卷（问卷） 注意事项： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟。 2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷4页，答题卷2页，要求在答题卷上答题。 3．答题前，请先在答题卷上认真填写座位号、姓名和准考证号。 4．答题时，选择题答案必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 5．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、问卷上答题无效。答题时不允许使用计算器。 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答） 1．下面四个数中，最小的数是（ ） A． B．0 C．2 D． 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥 3．截至2月10日8时，中央广播电视总台2024年春节联欢晚会在新媒体端直播用户规模达7.95亿人．将数据7.95亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，与是位似图形，点O为位似中心，且，若的周长为8，则的周长为（ ） A．4 B． C．16 D．32 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，中，．用尺规作图法作出射线，交于点D，，P为上一动点，则的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，向木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．如图，、是的切线，B、C为切点，D是上一点，连接、，若，，则的半径长为（ ） A．1.5 B． C． D． 9．如图，二次函数的图象与x轴负半轴交于，顶点坐标为，有以下结论：①；②；③若点，，，均在函数图象上，则；④对于任意m都有；⑤点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得，则a的范围为．其中结论正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10．不等式的解集是_____． 11．如图，是由旋转得到，若，则_____． 12．已知一元二次方程的两个实数根为，，则的值是_____． 13．《义务教育劳动教育课程标准》（2022年版）首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有5名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，4，3，5，5．则这组数据的方差是_____． 14．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．，，则的度数是_____． 15．如图，已知矩形的对线中点E与点A都经过反比例函数的图象，且，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（10分）计算：（1）； （2）． 17．（18分）（1）解方程：； （2）计算：； （3）先化简，再求值：，其中． 18．（10分）如图，在中，． （1）尺规作图：过A作于点D，并延长到点E，使．连接，（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作图形中，求证：四边形是菱形． 19．（10分）某公司计划购入语音识别输入软件来提高办公效率．市面上有A、B两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小敏随机选取了20个句子，其中每句都含10个字．他用标准普通话以相同的语速朗读每个句子来测试这两款软件，并将语音识别结果进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： A款软件每个句子中识别正确的字数记录为：5，5，6，6，66，6，6，7，78，9，9，9，910，10，10，10，10 B款软件每个句子中识别正确的字数折线统计图为： A、B两款软件每 ... ...
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