2023-2024学年江苏省南通市海安中学七下数学第十一周周末强化训练（含解析）

2023-2024学年江苏省南通市海安中学七下数学第十一周周末强化训练 一．选择题（共7小题） 1．（2022春 无锡期末）一个三角形的3边长分别是xcm、（3x﹣3）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（　　） A．＜x＜5 B．5＜x≤8 C．＜x≤8 D．1＜x＜5 2．（2022春 无锡期末）如图，点C、D在线段AB上，且AM∥NB．下列结论中一定正确的是（　　） ①若∠AMD＝∠CNB，则∠BDM＝∠ACN； ②若∠AMD＝∠CNB，则AN∥MB； ③若CN∥MD，则∠BMD＝∠ANC； ④若AN∥MB，则∠MAN＝∠MBN． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 3．（2023春 无锡期末）若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣2 B．a＜﹣2 C．a≥﹣2 D．a＞﹣2 4．（2023春 无锡期末）给出下列4个命题：①不是对顶角的两个角不相等；②三角形最大内角不小于60°；③多边形的外角和小于内角和；④平行于同一直线的两条直线平行．其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2023春 无锡期末）观察下列式子： 4×6﹣2×4＝4×4； 6×8﹣4×6＝6×4； 8×10﹣6×8＝8×4； … 若第n个等式的右边的值大于180，则n的最小值是（　　） A．20 B．21 C．22 D．23 6．（2023春 无锡期末）已知关于x、y的方程ax﹣3y＝4，给出以下结论：①将方程化为y＝kx+m的形式，则m＝；②若是方程ax﹣3y＝4的解，则a＝﹣8；③当a＝5时，方程满足﹣10≤x≤10的整数解有7个；④当a＝﹣2且﹣2＜x≤1时，y的取值范围为﹣2＜y≤0．其中正确的结论是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 7．（2023春 无锡期末）已知a＞b＞c，则下列结论不一定成立的是（　　） A．a+c＞b+c B．ac＞bc C．4a﹣c＞4b﹣c D．c﹣2a＜c﹣2b 二．填空题（共5小题） 8．（2022春 无锡期末）如图，AB∥CD，若GE平分∠DGH，HE平分∠GHB，GF平分∠CGH，若∠CGH＝70°，则∠EHB的度数是 　 　，图中与∠DGE互余的角共有 　 　个． 9．（2022春 无锡期末）在△ABC中，∠C＝80°，∠B＝42°，∠B的角平分线BD交AC于D，E为线段AB上的动点，当△ADE是直角三角形时，∠BDE的度数是 　 　．（写出所有的正确结果） 10．（2022春 武宣县期末）已知是方程组的解，则m+n＝　 　． 11．（2023春 无锡期末）已知AB∥CD，P是平面内一点，作PE⊥AB，垂足为E，F为CD上一点，且∠PFD＝130°，则∠EPF的度数是 　 　． 12．（2023秋 朝阳期末）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．则这批客人共有 　 　人． 三．解答题（共6小题） 13．（2022春 无锡期末）某单位计划购买甲、乙两种绿色植物美化办公环境．如果购买甲种3件，乙种2件，共需84元；如果购买甲种5件，乙种2件，共需120元． （1）求购买甲、乙两种植物每件各多少元？ （2）现要购买甲、乙两种植物共60件，总费用不超过1000元，那么甲种植物最多购买多少件？ 14．（2022春 无锡期末）在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠ABC、∠ADC的平分线分别交直线CD、AB于点E、F． （1）如图1，若∠C＝90°，求证：EB∥DF； （2）如图2，若线段DF、EB交于点P，∠BPF＝20°，求∠C的度数． 15．（2022春 无锡期末）对于有理数，规定新运算a*b＝ 例如3*2，因为3＞2，所以3*2＝3+2﹣5＝0． （1）计算：（﹣2）*5； （2）若（x+3）*2＝3，求x； （3）记M＝（x+3）*（x﹣1），N＝x*（x+1），判断M和N的大小关系，并说明理由． 16．（2023春 无锡期末）我市对居民生活用水实行“阶梯水价”．小李和小王查询后得知：每户居民年用水量180吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过180吨且不超 ... ...