江苏省扬州市广陵区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

扬州市梅岭中学教育集团2023—2024学年第二学期期中考试试卷 初二年级数学学科 （时间：120分钟） 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列代数式中，属于分式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列性质中矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角 4．将分式中的的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍 C．缩小为原来的一半 D．不变 5．在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点中，可能是旋转中心的是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．用反证法证明“在中，对边是．若，则．”第一步应假设（ ） A． B． C． D． 7．糖固体溶于水可得到糖水．现有甲、乙、丙、丁四瓶糖水，如图：轴表示糖水质量，轴表示含榶浓度（含糖浓度：瓶中榶固体质量与糖水质量的比值），其中描述甲、丁的两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶糖水中含糖固体质量最多的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，点是矩形边上一点，连接，将沿翻折，点落在点处，的角平分线与的延长线交于点，若，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置） 9．使分式有意义的条件为_____． 10．已知函数是反比例函数，则_____． 11．分式与的最简公分母为_____． 12．如图是反比例函数的图象，点是反比例函数图象上任意一点，过点作轴于点，连接，则的面积是_____． 13．已知菱形的两条对角线长分别是4和7，则菱形的面积为_____． 14．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为_____． 15．已知点都在函数的图象上，则的大小关系是_____（用“<”号表示）． 16．若方程的解为负数，则的取值范围为_____． 17．如图，在中，，将平移5个单位长度得到，点分别是的中点，连接，则取值范围为_____． 18．如图，在矩形中，点为坐标原点，点的坐标为，点在坐标轴上，直线与交于点，与轴交于点．有一动点在边上，点是坐标平面内的点，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则整个运动过程中点纵坐标的取值范围为_____． 三．解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置） 19．（本题满分8分）计算 20．（本题满分8分）解方程 （1） （2） 21．（本题满分8分）先化简：，再从中选择一个适合的数代入求值． 22．（本题满分8分）已知与成正比例，与成反比例，且当时，时，： （1）求关于的函数解析式； （2）求当时的函数值． 23．（本题满分10分）“烟花三月下扬州”使得扬州在清明小长假期间接待游客人数创历史新高。皮市街夜市一商铺售卖“小时候的扬州”手办盲盒，该商铺第一次批发购进该盲盒共花费3000元，很快全部售完，接着该商铺第二次批发购进该盲盒共花费9000元．已知第二次所购进该盲盒的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了．求第一次购进该盲盒的进价是多少元？ 24．（本题满分10分）如图，在四边形中，，对角线交于点平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 25．（本题满分10分）已知正方形是的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）． （1）在图①中，作与垂直交于点； （2）在图②中，作与垂 ... ...