山东省滨州市博兴县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案）

2023-2024学年度第二学期教育集团期中教学质量监测 七年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分. 1．下列运动属于平移的是（ ） A．转动的电风扇的叶片 B．打气筒打气时活塞的运动 C．行驶的自行车的后轮 D．在游乐场荡秋千的小朋友 2．如图，直线、被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ） A．与是邻补角 B．与是对顶角 C．与是内错角 D．与是同位角 3．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知点，若，则点所在象限为（ ） A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限 C．第一象限或第四象限 D．第二象限或第四象限 5．在3，，，0，，2.101010…（相邻两个1之间有1个0），3.14，0.1313313331…（相邻两个1之间3的个数逐次加1）这八个数中，无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．直线外的一点到直线上三点、、的距离分别是4cm、3cm、6cm，则点到直线的距离为（ ） A．3 cm B．4 cm C．6 cm D．不大于3 cm 7．如图所示，象棋盘上网格是由多个小正方形组成.在平面直角坐标系中，若“帅”位于点，“相”位于点，则“炮”位于点（ ） A． B． C． D． 8．点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为（ ） A． B． C．1 D．2 9．如图，下列条件不能判断的是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（ ） A．与表示两个不同的点 B．若直线平行于轴，则直线上所有点的纵坐标都相同 C．点到轴的距离为2 D．若点在轴上，则 11．已知三条不同的直线、、在同一平面内，下列说法正确的个数是（ ） ①如果，，那么；②如果，，那么； ③如果，，那么；④如果，，那么. A．1 B．2 C．3 D．4 12．下列表述：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，，则，其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分. 13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为_____. 14．若一个数的平方根为，则这个数的立方根为_____. 15．如图，要把池中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，其依据为_____. 16．若点的坐标为，把点向左平移2个单位到点，则点的坐标为_____. 17．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，的大小为_____. 18．如果一个正数的两个不同的平方根是和，那么这个正数为_____. 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程. 19．（本小题满分16分） （1）求满足下列各式未知数的值： ①； ②. （2）计算： ①； ②. 20．（本小题满分8分） 如图，已知，，，试说明.请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由. 解：，（已知）， _____（_____） _____（_____）. 又（已知）， （_____）. _____（_____） （_____）. 21．（本小题满分8分） 如图，两直线、相交于点，平分，如果. （1）求的大小；（2）若，求的大小. 22．（本小题满分8分） 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.再建立平面直角坐标系后，若的顶点坐标分别为，，，请解答以下问题： （1）画出； （2）求出的面积； （3）若把向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到，在图中画出，并直接写出点的坐标. 23．（本小题满分8分） 已知的立方根是3，的算术平方根是5，是的整数部分，求的平方根. 24．（本小题满分12分） 【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系呢？ 【解决问题】分两种情况进行探究，请结合图形探究这两个角的数量关系。 （1）如图1，，，试说明. （2）如图2，，，试说明. 【得出结 ... ...