广西壮族自治区防城港市防城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

2024年春季学期八年级数学科期中质量检测题 范围：八年级（下）第1-69页 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（） A． B． C． D． 3．能与合并的是（） A． B． C．2 D． 4．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（） A．2，3，4B．6，8，10C．5，8，13D．1，2，3 5．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（） A． B． C． D． 6．已知，则（） A．B．C．1D．0 7．如图，以（）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为，若，则的值是（） A．4B．5C．6D．7 8．如图，在中，，D为AB的中点，则（） A．5B．6.5C．8.5 D．12 9．如图，在中，，的平分线BE交CD边于点E，则DE的长是（） A．6B．5C．3D．2 10．如图，，矩形ABCD的顶点B在直线a上，若，则的度数为（） A． B． C． D． 11．《九章算术》是中国古代的数学著作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙寸，点C、点D与门槛AB的距离尺（1尺=10寸），则AB的长是（） A．26寸 B．50．5寸 C．52寸 D．101寸 12．如图，正方形ABCD的边长为12，点M在DC上，且，N是AC上一动点，则的最小值为（） A．12 B．15 C．D．36 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．式子有意义，则x的取值范围是_____． 14．比较大小：_____（填“>”或“<”或“=”）． 15．在中，，则_____． 16．如图，D、E分别是的边AB、AC上的中点，如果的周长是14．则的周长是_____． 7．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则的度数为_____度． 18．张老师和“数学小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题（Hippocrate'sTheorem）”:如图在中，，分别以的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为_____． 三、解答题（共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）计算： （1）（2） 20．（本题满分6分）计算： 21．（本题满分10分）已知：如图，在中，点E、F分别在BC、AD上，． （1）请判断BF、DE的位置关系，并说明理由； （2）求证：． 22．（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，且． （1）求证：四边形ABCD是矩形． （2）若，求BC的长． 23．（本题满分10分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且． 求证：（1）；（2）． 24．（本题满分10分）如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，． （1）求证：； （2）若，求的面积．． 25．（本题满分10分）【综合实践】 【问题情境】消防云梯的作用是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层救援现场，如图，己知一架云梯AB长斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙角的距离，． 【独立思考】（1）求这架云梯顶部距离地面OA的长度． 【深入探究】（2）消防员接到命令，按要求将云梯从顶部A下滑到位置上（云梯长度不改变），则底部B沿水平方向向前滑动到位置上，若，求的长度． 【问题解决】（3）在演练中，墙边距地面的窗口有求数声，消防员需调整云梯去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全，在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达高的窗口去救援被因人员？ 26．（本题满分10分）【探究与证明】 数学课上，老师让同学们以小组为单位，翻折矩形纸片ABCD进行探究活动．同学们经过动手操作探究，发展空间观念，积累数学活动经验． 【 ... ...