山东省聊城市莘县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

2023-2024学年度第二学期期中学业水平检测 八年级数学试题 （时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求）. 1.下列各数没有算术平方根的是（ ） A.0 B. C. D. 2.给出下列四个命题 （1）一组对边平行的四边形是平行四边形 （2）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 （3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形 （4）顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形其中正确命题的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且，则的大小为（ ） A.90° B.45° C.30° D.22.5° 5.如图，在直角坐标系中，的顶点B、C、D的坐标分别是（-5，0），（0，0），（2，3），则顶点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 6.在解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是（ ） 解：①②③④⑤ A.①②③ B.①③⑤ C.①③④ D.②③⑤ 7.不等式组的解集为，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8.如图.矩形纸片ABCD中，已知，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且.则AB的长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 9.用A4纸在甲复印店复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在乙复印店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.则复印的页数（ ）时，选择甲复印店总价格比较便宜. A.小于20页 B.大于20页 C.小于50页 D.大于60页 10.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，，，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合.过点P作于点E，于点F，连结EF，则EF的最小值为（ ） A.6 B.5 C.4 D.4.8 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.的平方根是_____. 12.已知关于的不等式的解集是，则m的取值范围是_____. 13.若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围_____. 14.如图，点O是矩形ABCD的对角线的交点，点M是AD的中点.若，，则OM的长为_____. 15.如图，菱形ABCD的周长为40，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，若，则菱形ABCD的面积为_____. 16.如图，已知，过点P作，且；再过点作；且；又过点作且；又过点作且；……，按照这种方法依次作下去得到一组直角三角形，，，，……，它们的面积分别为，那么_____. 三、解答题（本题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17.计算（每小题4分，共8分） （1） （2） 18.解不等式（组）（每小题4分，共8分） （1）解不等式，并求出该不等式的非负整数解. （2）解不等式组. 19.（6分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： 2 3 4 5 … … 4 6 8 10 … … （1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数的代数式表示：_____，_____，_____； （2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形 并证明你的猜想 20.（6分）已知实数的平方根是±4，实数的立方根是-2，求的平方根. 21.（6分）如图，的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且. 求证：. 22.（8分）如图，在中，点D是BC边的中点，点F、E分别是AD及其延长线上的点，，连接BF，CE. （1）求证：四边形BECF是平行四边形； （2）当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形 并说明理由. 23.（8分）某中学全校师生积极开展“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品.已知篮球的单价为100元，足球的单价为80元. （1）原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各购买多少个 （2）在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款6890元，若购买篮球和足球共80个，且支 ... ...