江苏省泰州市高港区等两地2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(含解析)

2023-2024学年江苏省泰州市高港区等两地七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知与是内错角，则( ) A. B. C. D. 以上情况都有可能 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.用四根长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的小木棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是( ) A. 9cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm 5.“转化”是数学中的一种重要思想方法，同学们在研究多边形边数大于的内角和度数时，通常是将多边形的内角和转化为三角形的内角和来解决，从而化陌生的问题为熟悉的情境来解决问题.现从某n边形一边上的一点不包含端点出发，依次连接多边形的各个顶点，分割得到的所有三角形的内角和是，则该n边形是边形.( ) A. 五 B. 六 C. 七 D. 八 6.如图，已知的面积是24，D、E分别是BC、AB边上的中点，连接AD、DE，若F是线段AD上的三等分点，则的面积是( ) A. 2 B. 3或4 C. 2或5 D. 2或4 二、解答题：本题共20小题，共182分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 7.本小题8分 _____. 8.本小题8分 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为H、G，请你添加一个合适的条件，_____，则 9.本小题8分 若对于m、n定义一种新运算：m※，例：3※，则x※_____. 10.本小题8分 计算：_____. 11.本小题8分 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚.问兽、鸟各有多少？设兽有x个，鸟有y只，可列方程组为_____. 12.本小题8分 若多项式与乘积的结果中不含x的一次项，则常数a的值是_____. 13.本小题8分 若能用完全平方公式分解因式，则常数_____. 14.本小题8分 若，，则的值为_____. 15.本小题8分 “花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素.图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案.若，则_____. 16.本小题8分 若三角形中一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，我们把这样的三角形称之为“和谐三角形”.已知直角是“和谐三角形”，则该三角形两个锐角的度数分别为_____. 17.本小题8分 计算： ； 18.本小题8分 分解因式： ； 19.本小题10分 盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得2分，摸到1个白球得3分．某人摸到x个红球、y个白球，共得12分．列出关于x、y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解． 20.本小题10分 如图，边长为1的正方形网格中，的顶点A、B、C均在格点上. 画出先向右平移5格，再向下平移1格所得的点A、B、C的对应点分别为点D、E、； 用无刻度的直尺画出的高保留作图痕迹； 线段BC在平移过程中扫过的面积是_____. 21.本小题10分 已知，， 若为3， ①则_____； ②若边BC的长为整数，则的周长最大值是_____； 若，求的面积用m的代数式表示 22.本小题10分 现规定：若m、n满足，则称m、n为“固距组合”，记为；若a、满足，则称a、b为“合拍组合”，记为 在中n的值为_____； 在中，_____；用含b的代数式表示 若a、b、m、n四个数满足、，求的值. 23.本小题10分 如图，，现有下列三个条件：①；②；③，请以其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，并说明其结论的正确性. 条件是：_____； 结论是：_____只填写具体的序号即可 24.本小题10分 如图，将一张长 ... ...